如圖所示，F(xiàn)→E→G為過(guò)山車(chē)的一部分軌道，它可以看成一段拋物線．其中OE=3米，OF=9米（軌道厚度忽略不計(jì)）
（1）求拋物線F→E→G的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在軌道距離地面254米處有兩個(gè)位置P和G，當(dāng)過(guò)山車(chē)運(yùn)動(dòng)到G處時(shí)，平行于地面向前運(yùn)動(dòng)了1米至K點(diǎn)，又進(jìn)入下坡段K→H（K接口處軌道忽略不計(jì)）．已知軌道拋物線K→H→Q的形狀與拋物線P→E→G完全相同，在G到Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)過(guò)山車(chē)距地面4米時(shí)，它離出發(fā)點(diǎn)的水平距離最遠(yuǎn)有多遠(yuǎn)？
（3）現(xiàn)需要在軌道下坡段F→E進(jìn)行一種安全加固，建造某種材料的水平和豎直支架AM、CM、BN、DN，且要求AB=2OA．已知這種材料的價(jià)格是8000元/米，如何設(shè)計(jì)支架，會(huì)使造價(jià)最低？最低造價(jià)為多少元？
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=（x-3）2；
（2）11米；
（3）當(dāng)OA=1米，OB=3米時(shí)造價(jià)最低，最低造價(jià)為64000元．
（2）11米；
（3）當(dāng)OA=1米，OB=3米時(shí)造價(jià)最低，最低造價(jià)為64000元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/6 8:0:9組卷：213引用：3難度：0.5
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1．小明、小林兩同學(xué)在操場(chǎng)進(jìn)行實(shí)心球訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球的飛行路線可近似看作二次函數(shù)圖象一部分，如圖所示是小明同學(xué)擲的實(shí)心球運(yùn)動(dòng)的路線，其中（0，1.5）點(diǎn)是小明擲實(shí)心球時(shí)出手位置．
（1）求實(shí)心球所經(jīng)過(guò)路線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）實(shí)心球的落地點(diǎn)離小明有多遠(yuǎn)？
（3）小林的個(gè)子比小明高，若小林?jǐn)S實(shí)心球出手的位置點(diǎn)是（0，1.74），且實(shí)心球運(yùn)動(dòng)的拋物線形狀、對(duì)稱軸與小明的相同，問(wèn)：小林?jǐn)S的實(shí)心球位置會(huì)比小明的遠(yuǎn)嗎？?jī)烧呦嗖疃嗌伲?/h2>發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：133引用：1難度：0.5 -
2．“水都數(shù)學(xué)建?！迸d趣小組對(duì)某超市一種熱賣(mài)的商品做了市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，開(kāi)始到3月底的一段時(shí)間，超市以每件40元售出，每天可以賣(mài)出120件．從4月1日開(kāi)始，該商品每天比前一天漲價(jià)1元，銷(xiāo)售量每天比前一天減少2件；從5月1日起到5月30日當(dāng)天，該商品價(jià)格一直穩(wěn)定在每件70元，銷(xiāo)售量一直持續(xù)每天比前一天減少2件，設(shè)從4月1日起的第x天的銷(xiāo)售量為y件，銷(xiāo)售該商品的每天利潤(rùn)為w元．
（1）第x（1≤x≤30）天的銷(xiāo)售價(jià)為每件 元，這段時(shí)間每天的銷(xiāo)售量y（件）與x（天）的函數(shù)關(guān)系式為 ；
（2）問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
（3）該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中，共有多少天每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于2000元？發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：440引用：2難度：0.5 -
3．如圖，物體從點(diǎn)A拋出，物體的高度y（m）與飛行時(shí)間t（s）近似滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-（t-3）2+5．15
（1）OA=m.
（2）在飛行過(guò)程中，若物體在某一個(gè)高度時(shí)總對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同的時(shí)間，則t的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/26 5:0:1組卷：442引用：2難度：0.5
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