完成下面的證明：
已知：如圖，∠ABE+∠BEC=180°，∠1=∠2．
求證：∠F=∠G．
證明：∠ABE+∠BEC=180°（已知），
∴ABAB∥CDCD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．
∴∠ABE=∠BED（兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠ABE-∠1=∠BED-∠2（等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)）．
即∠FBE=∠GEB．
∴BFBF∥EGEG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
∴∠F=∠G（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】AB；CD；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等式的性質(zhì)；BF；EG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：353引用：3難度：0.7
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1．如圖，已知∠1=∠2，∠B=35°，求∠3的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 6:30:1組卷：147引用：2難度：0.9 -
2．如圖，點C，D在直線AB上，∠ACE+∠BDF=180°，EF∥AB．
（1）求證：CE∥DF．
因為∠ACE+∠BDF=180°（已知），
又因為∠ACE+=180°，
∴∠BDF=（ ）．
∴CE∥DF（ ）．
（2）∠DFE的角平分線FG交AB于點G，過點F作FM⊥FG交CE的延長線于點M．若∠CMF=55°，再求∠CDF的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 6:30:1組卷：377引用：4難度：0.6 -
3．如圖，已知∠B=∠D，∠BAE=∠E．將證明∠AFC+∠DAE=180°的過程填寫完整，括號內(nèi)填寫理由．
證明：∵∠BAE=∠E，
∴∥（ ）；
∴∠B=∠（ ）；
又∵∠B=∠D；
∴∠D=∠；
∴AD∥BC（ ）；
∴∠AFC+∠DAE=180°（ ）．發(fā)布：2025/6/7 6:30:1組卷：157引用：2難度：0.7