（1）如圖1，O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，將△BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接OD．
求：①旋轉(zhuǎn)角的度數(shù) 60°60°；
②線(xiàn)段OD的長(zhǎng) 44；
③求∠BDC的度數(shù)．
（2）如圖2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，將△BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接OD．當(dāng)OA、OB、OC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，∠ODC=90°？請(qǐng)給出證明．
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】60°；4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：254引用：30難度：0.3
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1．“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來(lái)的．借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)固定，OC=CD=DE，點(diǎn)D，E可在槽中滑動(dòng)，若∠O=25°，則∠BDE的度數(shù)是 ．
發(fā)布：2025/6/15 16:30:1組卷：118引用：1難度：0.5 -
2．1．如圖所示，在△ABC中，以AB，AC為邊分別作正方形AFEB和正方形ACGH，連接FC，BH．
（1）利用旋轉(zhuǎn)的觀(guān)點(diǎn)，在此題中△AFC繞著點(diǎn) 旋轉(zhuǎn) 度可得到△．
（2）CF與BH相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）CF 與BH垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/15 20:30:5組卷：129引用：2難度：0.5 -
3．如圖，桌面上的木條b、c固定，木條a在桌面上繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜90）后與b垂直，則n=（ ）發(fā)布：2025/6/15 15:0:1組卷：174引用：2難度：0.7