2022-2023學(xué)年河南省漯河第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（　　）

  A． 1 x 2 + 1 x = 20

  B．3x2+x=20

  C．a(chǎn)x2+bx+c=0

  D．x2+2x=x2-1
  組卷：89引用：6難度：0.9

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• 2．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：194引用：13難度：0.9

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• 3．若拋物線y=2（x+m-1）²-3m+6的頂點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞1

  B．m＜2

  C．1＜m＜2

  D．-2＜m＜-1
  組卷：476引用：2難度：0.6

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• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，若AB=10，AE=1，則弦CD的長是（　?。?/h2>

  A． 7

  B．2 7

  C．6

  D．8
  組卷：985引用：9難度：0.7

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• 5．某廠家今年一月份的口罩產(chǎn)量是36萬個(gè)，三月份的口罩產(chǎn)量是49萬個(gè)，若設(shè)該廠一月份到三月份的口罩產(chǎn)量的月平均增長率為x.則所列方程為（　?。?/h2>

  A．36（1+x）2=49	B．36（1-x）2=49
  C．36（1+x2）=49	D．36（1-x2）=49
  組卷：125引用：3難度：0.7

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• 6．將函數(shù)y=-（x-2）²+3的圖象繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到新的二次函數(shù)解析式為（　　）

  A．y=-（x+2）2-3	B．y=（x+2）2-3
  C．y=（x-2）2-3	D．y=-（x-2）2-3
  組卷：260引用：6難度：0.8

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• 7．若關(guān)于x的方程x²+（m²-4）x-1=0的兩根互為相反數(shù)，則m的值是（　?。?/h2>

  A．±2

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：337引用：4難度：0.7

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三、解答題（共8個(gè)小題，共75分）

• 22．（1）如圖1，O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，將△BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接OD．
  求：①旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)

  ；
  ②線段OD的長

  ；
  ③求∠BDC的度數(shù)．
  （2）如圖2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，將△BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接OD．當(dāng)OA、OB、OC滿足什么條件時(shí)，∠ODC=90°？請給出證明．
  組卷：9391引用：30難度：0.3

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• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-2，0）、B（8，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，4），連接AC、BC．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）將△ABC沿AC所在直線折疊，得到△ADC，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為D，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出四邊形OADC的面積；
  （3）點(diǎn)P是拋物線上的一動點(diǎn)，當(dāng)∠PCB=∠ABC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：4114引用：8難度：0.3

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