用24個面積為1的單位正三角形拼成如圖所示的正六邊形，我們把面積為4的正三角形稱為“希望形”．
（1）請你回答，圖中共可數(shù)出多少個不同的“希望形”？
（2）將1～24這24個自然數(shù)填入24個單位正三角形中（每個里只填1個數(shù)）．我們依次對所有“希望形”中的4個單位正三角形中填的數(shù)同時加上一個相同的自然數(shù)稱為一次操作，問能否經(jīng)過有限次操作后，使圖中24個單位正三角形中都變?yōu)橄嗤淖匀粩?shù)？如果能，請給出一種填法，如果不能，請簡述理由．
【考點】三角形邊角關(guān)系．
【答案】（1）12；
（2）不可能，理由見解答．
（2）不可能，理由見解答．
【解答】
【點評】
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