1997年第8屆“希望杯”全國數學邀請賽試卷（初一第2試）
發(fā)布：2024/11/8 8:30:2
一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）
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1．x的8倍與
的和是（ ?。?/h2>1797組卷：17引用：1難度：0.9 -
2．|a-b|=|a|+|b|成立的條件是（ ?。?/h2>
組卷：644引用：6難度：0.9 -
3．文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店位于書店東邊100米處，小明從書店沿街向東走了40米，接著又向東走了-60米，此時小明的位置在（ ?。?/h2>
組卷：531引用：14難度：0.9 -
4．有4個關于x方程：
（1）x-2=-1 （2）（x-2）+（x-1）=-1+（x-1）
（3）x=0 （4）x-2+1x-1=-1+1x-1
其中同解的兩個方程是（ ?。?/h2>組卷：87引用：3難度：0.9 -
5．已知a＜-b,且
＞0，則|a|-|b|+|a+b|+|ab|的值是（ ?。?/h2>ab組卷：414引用：3難度：0.9 -
6．1997個不全相等的有理數之和為零，則這1997個有理數中（ ?。?/h2>
組卷：125引用：1難度：0.9 -
7．a,b,c在數軸上的位置如圖所示，則（ ?。?/h2>組卷：107引用：2難度：0.9
三、解答題（共2小題，滿分30分）
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21．已知一個七位自然數62xy427是99的倍數（其中x、y是阿拉伯數字），試求950x+24y+1之值，簡寫出求解過程．
組卷：53難度：0.5 -
22．用24個面積為1的單位正三角形拼成如圖所示的正六邊形，我們把面積為4的正三角形稱為“希望形”．
（1）請你回答，圖中共可數出多少個不同的“希望形”？
（2）將1～24這24個自然數填入24個單位正三角形中（每個里只填1個數）．我們依次對所有“希望形”中的4個單位正三角形中填的數同時加上一個相同的自然數稱為一次操作，問能否經過有限次操作后，使圖中24個單位正三角形中都變?yōu)橄嗤淖匀粩担咳绻?，請給出一種填法，如果不能，請簡述理由．組卷：60引用：1難度：0.3