水平放置的容器內原有210毫米高的水，如圖，將若干個球逐一放入該容器中，每放入一個大球水面就上升4毫米，每放入一個小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸沒水中且水不溢出．設水面高為y毫米．
（1）只放入大球，且個數為x大，求y與x大的函數關系式（不必寫出x大的范圍）；
（2）僅放入6個大球后，開始放入小球，且小球個數為x小
①求y與x小的函數關系式（不必寫出x小范圍）；
②限定水面高不超過260毫米，最多能放入幾個小球？
【考點】一次函數的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/19 10:0:2組卷：3207難度：0.5
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1．某糧油超市平時每天都將一定數量的某些品種的糧食進行包裝以便出售，已知每天包裝大黃米的質量是包裝江米質量的倍，且每天包裝大黃米和江米的質量之和為45千克．54
（1）求平均每天包裝大黃米和江米的質量各是多少千克？
（2）為迎接今年6月20日的“端午節(jié)”，該超市決定在前20天增加每天包裝大黃米和江米的質量，二者的包裝質量與天數的變化情況如圖所示，節(jié)日后又恢復到原來每天的包裝質量．分別求出在這20天內每天包裝大黃米和江米的質量隨天數變化的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．
（3）假設該超市每天都會將當天包裝后的大黃米和江米全部售出，已知大黃米成本價為每千克7.9元，江米成本每千克9.5元，二者包裝費用平均每千克均為0.5元，大黃米售價為每千克10元，江米售價為每千克12元，那么在這20天中有哪幾天銷售大黃米和江米的利潤之和大于120元？[總利潤=售價額-成本-包裝費用]．發(fā)布：2025/6/19 22:30:1組卷：1554引用：54難度：0.1 -
2．在“綠滿鄂南”行動中，某社區(qū)計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化．經投標，由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天．
（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積．
（2）設甲工程隊施工x天，乙工程隊施工y天，剛好完成綠化任務，求y與x的函數解析式．
（3）若甲隊每天綠化費用是0.6萬元，乙隊每天綠化費用為0.25萬元，且甲乙兩隊施工的總天數不超過26天，則如何安排甲乙兩隊施工的天數，使施工總費用最低？并求出最低費用．發(fā)布：2025/6/19 22:30:1組卷：2235引用：62難度：0.5 -
3．為綠化校園，某校計劃購進A、B兩種樹苗，共21棵．已知A種樹苗每棵90元，B種樹苗每棵70元．設購買B種樹苗x棵，購買兩種樹苗所需費用為y元．
（1）y與x的函數關系式為：；
（2）若購買B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量，請給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．發(fā)布：2025/6/19 22:30:1組卷：2788引用：72難度：0.5