數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們以“在矩形紙片上折出60°的角”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．經(jīng)過(guò)討論，第一小組同學(xué)操作步驟如下：
第一步：將矩形紙片ABCD對(duì)折，使得AD與BC重合，得到折痕MN，把紙片展平；
第二步：再一次沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊紙片，使得點(diǎn)A與MN上的E點(diǎn)重合，折痕與AD交于點(diǎn)F，再把紙片展平；
（1）請(qǐng)用無(wú)刻度直尺和圓規(guī)在圖中作出點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求證：∠ABE=60°；
（3）若EN=12DF，判斷△BCF的形狀，并說(shuō)明理由．
1
2
【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；作圖—尺規(guī)作圖的定義．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/13 8:0:9組卷：193引用：1難度：0.5
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1．如圖，△ABC中，∠B=55°，D、E分別在AB、AC上，且DE∥BC，將△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，則∠BDF=．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：70引用：1難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=8，P為AD的中點(diǎn)，將△ABP沿BP翻折至△EBP（點(diǎn)A落到點(diǎn)E處），連接DE，則圖中與∠APB相等的角的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：42引用：1難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，若把△ABC沿直線DE折疊，使△ADE與△BDE重合．
（1）當(dāng)∠A=35°時(shí)，求∠CBD的度數(shù)．
（2）若AC=4，BC=3，求AD的長(zhǎng)．
（3）當(dāng)AB=m（m＞0），△ABC 的面積為m+1時(shí)，求△BCD的周長(zhǎng)．（用含m的代數(shù)式表示）發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：396引用：4難度：0.5