2022-2023學年福建省廈門市湖里區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）

• 1．下列是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 1 2

  C． 1 2

  D． 4
  組卷：154引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知y是x的函數(shù)，其圖象經(jīng)過點（0，1），則該函數(shù)的解析式可以是（　?。?/h2>

  A．y=x

  B．y=x+1

  C．y=-x

  D．y=x-1
  組卷：123引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． 3 - 2 =1

  C． 3 × 2 = 6

  D． （ - 3 ） 2 =-3
  組卷：62引用：1難度：0.5

  解析

• 4．某鞋店專營某品牌女鞋，店主統(tǒng)計了一周內(nèi)不同尺碼的鞋子銷售量如下表，
  

  尺碼/cm	22	22.5	23	23.5	24	24.5
  銷售量/雙	4	12	20	25	12	6

  如果每雙鞋子的利潤相同，店主最關注的銷售數(shù)據(jù)應該是下列統(tǒng)計量中的（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：47引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，過點C作CF∥AB交DE的延長線于點F，則下列與∠F相等的角是（　?。?/h2>

  A．∠A

  B．∠B

  C．∠ACB

  D．∠ACF
  組卷：82引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖的圖象中反映的過程是：李大爺從家里步行到公園，在公園鍛煉了一段時間后又步行返回家中，圖中x表示時間，y表示李大爺離家的距離，則下列說法正確的是（　　）

  A．李大爺在公園鍛煉了20分鐘

  B．李大爺去公園和回家的步行速度一樣

  C．李大爺一共步行了900米

  D．當x=50分鐘時，李大爺離家450米
  組卷：126引用：1難度：0.5

  解析

• 7．在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=1，CD=

  3

  ，AD=

  5

  ，則∠BCD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．90°

  C．120°

  D．135°
  組卷：56引用：1難度：0.6

  解析

• 8．某超市迎端午舉辦促銷活動，促銷的方法是全場打8折，折后價每滿100元可直接減5元．某顧客購買標價總和為x元（160≤x≤200）的商品，則該顧客實際付賬是（　?。?/h2>

  A．0.8（x-5）

  B．0.8x-5

  C．0.8x-10

  D．0.8（x-10）
  組卷：317引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共9小題，共86分.）

• 24．數(shù)學活動課上，老師讓同學們以“在矩形紙片上折出60°的角”為主題開展數(shù)學活動．經(jīng)過討論，第一小組同學操作步驟如下：
  第一步：將矩形紙片ABCD對折，使得AD與BC重合，得到折痕MN，把紙片展平；
  第二步：再一次沿過點B的直線折疊紙片，使得點A與MN上的E點重合，折痕與AD交于點F，再把紙片展平；
  
  （1）請用無刻度直尺和圓規(guī)在圖中作出點E（保留作圖痕跡，不寫作法）；
  （2）求證：∠ABE=60°；
  （3）若EN=

  1

  2

  DF，判斷△BCF的形狀，并說明理由．
  組卷：192引用：1難度：0.5

  解析

• 25．國家衛(wèi)建委發(fā)布的《中國居民膳食指南（2022）》為2歲以上健康人群提出的八條核心建議中的第二條提到“吃動平衡，健康體重”，運動和膳食是保持健康的有效方式．為此，小華媽媽制定了每天在家后面的健康步道上健步走1小時的運動計劃，用手機記錄了其1個月（30天）內(nèi)每天60分鐘健步走的步數(shù)情況，整理畫出的直方圖如圖所示．
  某周六傍晚19：00，小華媽媽沿用以往健步走的平均速度，從家里出發(fā)沿健康步道進行鍛煉，19：08家中的小華接到媽媽的電話，讓其幫忙送水，19：10小華拿著水沿健康步道的同一方向跑步去追媽媽，19：20小華正好經(jīng)過離家1470米遠的A觀景臺．
  已知小華媽媽平均每步長0.6米，小華跑步的時間記為x分鐘，小華離家的路程記為y₁米，媽媽離家的路程記為y₂米．（備注：小華和媽媽的運動視為理想的勻速運動狀態(tài)）
  ?
  （1）求y₁關于x的函數(shù)關系式；
  （2）通過計算，請你幫小華判斷，他能19：30追上媽媽嗎？
  （3）小華追上媽媽后，兩人休息10分鐘，此時小華和媽媽利用某設備進行互聯(lián)設置．若該設備有效連接范圍是200米，即：小華和媽媽的距離不超過200米時，該設備能正常互聯(lián)，超過200米時，該設備不能正常互聯(lián)．休息結(jié)束，媽媽立即以原來的速度繼續(xù)前進，且設備開始互聯(lián)計時，t分鐘后，小華以原來的速度沿媽媽行走的路線追媽媽．若要保證該設備能正常連續(xù)不間斷互聯(lián)的時間不低于10分鐘，求t的取值范圍？（結(jié)果保留小數(shù)點后二位）
  組卷：93引用：1難度：0.5

  解析