乘法公式的探究及應(yīng)用：
（1）如圖，可以求出陰影部分的面積是a2-b2a2-b2（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是a-ba-b，長是a+ba+b，面積是（a+b）（a-b）（a+b）（a-b）（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）（a-b）=a2-b2（用式子表達(dá)）；
（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列式子：（2m+n-p）（2m-n+p）
【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景；完全平方公式的幾何背景．
【答案】a2-b2；a-b；a+b；（a+b）（a-b）；（a+b）（a-b）=a2-b2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/10 21:0:1組卷：1676引用：9難度：0.5
相似題
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1．數(shù)學(xué)中的許多規(guī)律不僅可以通過數(shù)的運(yùn)算發(fā)現(xiàn)，也可以通過圖形的面積發(fā)現(xiàn)．
【數(shù)的角度】
（1）填表：
【形的角度】a b a+b a-b a2-b2 2 1 3 1 3 3 -2 1 5 121356536
（2）如圖①，在邊長為a的正方形紙片上剪去一個(gè)邊長為b（b＜a）的小正方形，怎樣計(jì)算圖中陰影部分的面積？小明和小紅分別用不同的方法計(jì)算圖中陰影部分的面積．小明的方法：若陰影部分看成大正方形與小正方形的面積差，則陰影部分的面積用代數(shù)式表示為 ；小紅的方法：若沿圖①中的虛線將陰影部分剪開拼成新的長方形（圖②），則陰影部分的面積用代數(shù)式表示為 ．
【發(fā)現(xiàn)規(guī)律】
（3）猜想：a+b、a-b、a2-b2這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系是 ．
【運(yùn)用規(guī)律】
（4）運(yùn)用上述規(guī)律計(jì)算：502-492+482-472+462-452…+22-1．發(fā)布：2025/6/12 2:30:1組卷：126引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形，通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（ ）
發(fā)布：2025/6/11 14:0:2組卷：702引用：12難度：0.8 -
3．如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片，剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/11 13:30:8組卷：1378引用：63難度：0.9