對于平面直角坐標系xOy中的點A和點P，若將點P繞點A逆時針旋轉90°后得到點Q，則稱點Q為點P關于點A的“垂鏈點”，圖1為點P關于點A的“垂鏈點”Q的示意圖．
（1）已知點A的坐標為（0，0），點P關于點A的“垂鏈點”為點Q；
①若點P的坐標為（2，0），則點Q的坐標為 （0，2）（0，2）．
②若點Q的坐標為（-2，1），則點P的坐標為 （1，2）（1，2）．
（2）如圖2，已知點C的坐標為（1，0），點D在直線y=13x+1上，若點D關于點C的“垂鏈點”在坐標軸上，試求出點D的坐標．
（3）如圖3，已知圖形G是端點為（1，0）和（0，-2）的線段，圖形H是以點O為中心，各邊分別與坐標軸平行的邊長為6的正方形，點M為圖形G上的動點，點N為圖形H上的動點，若存在點T（0，t），使得點M關于點T的“垂鏈點”恰為點N，請直接寫出t的取值范圍．
1
3
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（0，2）；（1，2）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1307引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，平面直角坐標系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點，且與y軸交于D點．y=-12x+2
（1）求點A、點B的坐標；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點M是直線AD上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點N，使以O、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1180引用：3難度：0.4 -
2．閱讀材料：
如圖1，點M為AB中點，點A，點B坐標分別為（x1，y1），（x2，y2）．從平移角度分析，易得點A到點M的平移過程與點M到點B的平移過程相同．設點M坐標為（m,n），則：，由此，我們可以得到點M與點A，B坐標間的關系為：m-x1=x2-mn-y1=y2-n．m=x1+x22n=y1+y22
（1）結論應用：若點A，點B坐標分別為（-2，1），（4，5），則AB中點M坐標為；
（2）方法遷移：如圖2，點M為AB三等分點（AM＞BM），點A，點B坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），請你模仿材料中的方法，求點M與點A，B坐標間的關系；
（3）理解運用：如圖3，線段AP與BC交于點P，點P恰好為BC中點，點M為AP的三等分點（AM＞PM），點A，點B，點C坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）利用以上結論求出點M與點A，B，C坐標間的關系．
發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：86引用：2難度：0.2 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點C的坐標，并求出直線AC的關系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（-，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4477引用：6難度：0.3
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