【閱讀學(xué)習(xí)】閱讀下面的解題過(guò)程：
（1）如圖①，AB∥CD，過(guò)點(diǎn)F作FP∥AB，由平行線的傳遞性可得FP∥CD，利用平行線的性質(zhì)，我們不難發(fā)現(xiàn)：∠EFG與∠AEF、∠CGF之間的數(shù)量關(guān)系是 ∠EFG=∠AEF+∠CGF∠EFG=∠AEF+∠CGF；∠EFG與∠BEF、∠DGF之間的數(shù)量關(guān)系是 ∠EFG+∠BEF+∠DGF=360°∠EFG+∠BEF+∠DGF=360°．
【知識(shí)運(yùn)用】利用上面的結(jié)論解決下列問(wèn)題：
（2）如圖②，AB∥CD，點(diǎn)M是∠BEF和∠DGF的平分線的交點(diǎn)，∠EFG=130°，則∠EMG的度數(shù)是 115°115°．
（3）如圖③，AB∥CD，GM平分∠DGF，EM⊥GM，EF平分∠AEM，若∠EFG比∠DGF大15o，求∠DGF的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；平行公理及推論．
【答案】∠EFG=∠AEF+∠CGF；∠EFG+∠BEF+∠DGF=360°；115°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：388引用：2難度：0.5
相似題
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1．錢(qián)塘江汛期即將來(lái)臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-3b|+（a+b-4）2=0．假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．
（1）求a、b的值；
（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈A射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？
（3）如圖，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前，若射出的光束交于點(diǎn)C，過(guò)C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)求出其取值范圍．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：874引用：7難度：0.4 -
2．如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求證：AD平分∠BAC．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：876引用：15難度：0.3 -
3．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請(qǐng)補(bǔ)全下面這道題的解答過(guò)程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：963引用：10難度：0.7
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