【閱讀學(xué)習(xí)】閱讀下面的解題過程：
（1）如圖①，AB∥CD，過點(diǎn)F作FP∥AB，由平行線的傳遞性可得FP∥CD，利用平行線的性質(zhì)，我們不難發(fā)現(xiàn)：∠EFG與∠AEF、∠CGF之間的數(shù)量關(guān)系是 ∠EFG=∠AEF+∠CGF∠EFG=∠AEF+∠CGF；∠EFG與∠BEF、∠DGF之間的數(shù)量關(guān)系是 ∠EFG+∠BEF+∠DGF=360°∠EFG+∠BEF+∠DGF=360°．
【知識運(yùn)用】利用上面的結(jié)論解決下列問題：
（2）如圖②，AB∥CD，點(diǎn)M是∠BEF和∠DGF的平分線的交點(diǎn)，∠EFG=130°，則∠EMG的度數(shù)是 115°115°．
（3）如圖③，AB∥CD，GM平分∠DGF，EM⊥GM，EF平分∠AEM，若∠EFG比∠DGF大15o，求∠DGF的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；平行公理及推論．
【答案】∠EFG=∠AEF+∠CGF；∠EFG+∠BEF+∠DGF=360°；115°
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：897引用：3難度：0.5
相似題
-
1．推理填空：
如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．
因?yàn)镋F∥AD，
所以∠2=．（ ）
又因?yàn)椤?=∠2，
所以∠1=∠3．（ ）
所以AB∥．（ ）
所以∠BAC+=180°（ ）
又因?yàn)椤螧AC=70°，
所以∠AGD=．發(fā)布：2025/6/18 7:0:1組卷：1131引用：35難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠B，F(xiàn)G⊥AB于G，猜想CD與AB的位置關(guān)系，并證明你的猜想．發(fā)布：2025/6/18 12:30:1組卷：167引用：5難度：0.7 -
3．如圖，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求證：FG∥BC．發(fā)布：2025/6/18 17:0:1組卷：685引用：8難度：0.3