已知函數f（x）=1-x21+x2．
（1）求證：①f（1x）=-f（x）；
②函數g（x）=lnx+2f（x）的零點個數為奇數；
（2）記函數f（x）的值域為A，若至少有兩個不同的x∈[π2，π]，使得sin（ωx+π6）?A，求正數ω的取值范圍．
f
（
x
）
=
1
-
x
2
1
+
x
2
f
（
1
x
）
=
-
f
（
x
）
x
∈
[
π
2
，
π
]
sin
（
ωx
+
π
6
）
?
A
【考點】函數的零點與方程根的關系．
【答案】（1）①證明見解析；②證明見解析；
（2）．
（2）
[
16
3
，
20
3
]
∪
[
22
3
，
+
∞
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：152引用：4難度：0.5
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