如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=mx的圖象交于點A（1，6），B（3，n）兩點．
（1）求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直線a經過點（0，1）且平行于x軸，點M在直線a上，點N在y軸上，以A、B、M、N為頂點的四邊形可以是平行四邊形嗎？如果可以，直接寫出點M、N的坐標，如果不可以，說明理由．
y
=
m
x
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】（1）y=，y=-2x+8；
（2）8；
（3）是平行四邊形，M（4，1），N（0，7）或M（2，1），N（0，5）或M（-2，1），N（0，-3）．
6
x
（2）8；
（3）是平行四邊形，M（4，1），N（0，7）或M（2，1），N（0，5）或M（-2，1），N（0，-3）．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：746難度：0.3
相似題
-
1．在平面直角坐標系xOy中，對于P（a,b）和點Q（a,b′），給出如下定義：若b′=
，則稱點Q為點P的限變點．例如：點（2，3）的限變點的坐標是（2，3），點（-2，5）的限變點的坐標是（-2，-5）．b（a≥1）-b（a＜1）
（1）點（，1）的限變點的坐標是；3
（2）判斷點A（-2，-1）、B（-1，2）中，哪一個點是函數y=圖象上某一個點的限變點？并說明理由；2x
（3）若點P（a,b）在函數y=-x+3的圖象上，其限變點Q（a,b′）的縱坐標的取值范圍是-6≤b′≤-3，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/9 9:30:1組卷：198引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-8，0）、C（-9，3），點B，C在第二象限內．
（1）點B的坐標 ；
（2）將Rt△ABC以每秒1個單位的速度沿x軸向右平移t秒，若存在某時刻t,使在第一象限內點B，C兩點的對應點B'，C′正好落在某反比例函數y=的圖象上，請求出此時t的值以及這個反比例函數的解析式；kx
（3）在（2）的情況下，將Rt△A′B'C′向下平移m個單位，當直線B′C′與y=的圖象有且只有一個公共點，請求出m的值．kx發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：153引用：4難度：0.4 -
3．在平面直角坐標系xOy中，對于點M（x1，y1），給出如下定義：當點N（x2，y2），滿足x1?x2=-y1?y2時，稱點N是點M的負等積點已知點M（1，2）．
（1）在N1（6，3），N2（4，-2），N3（-2，-1），N4（3，-1.5）中，點M的負等積點是 ．
（2）如果點M的負等積點N在雙曲線上，求點N的坐標；y=-8x
（3）已知點P（8，2），Q（3，a），⊙Q的半徑為1，連接MP，點A在線段MP上．如果在⊙Q上存在點A的負等積點，直接寫出a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/9 9:30:1組卷：67引用：2難度：0.3