如圖1，邊長為4的正方形ABCD中，點E在AB邊上（不與點A，B重合），點F在BC邊上（不與點B、C重合）．
第一次操作：將線段EF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E落在正方形上時，記為點G；
第二次操作：將線段FG繞點G順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點F落在正方形上時，記為點H；
依此操作下去…
（1）圖2中的△EFD是經(jīng)過兩次操作后得到的，其形狀為 等邊三角形等邊三角形，求此時線段EF的長；
（2）若經(jīng)過三次操作可得到四邊形EFGH．
①請判斷四邊形EFGH的形狀為 正方形正方形，此時AE與BF的數(shù)量關(guān)系是 AE=BFAE=BF；
②以①中的結(jié)論為前提，設(shè)AE的長為x,四邊形EFGH的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】等邊三角形；正方形；AE=BF
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1591引用：27難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABO，∠BAO=90°，∠ABO=30°，B（-8，0）．將三角形ABO繞著點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點A與A1，點B與B1相重合．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時，求點B1的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點B1落在BA的延長線上時，求點B1的坐標(biāo)．
（3）若點E為AB的中點，求EB1的最大值和最小值．（直接寫出結(jié)果即可）發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：688引用：5難度：0.1 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AD=26，AB=48，點E是邊AB上的一個動點，將△CBE沿CE折疊，得到△CB'E連接AB'，DB'，若△ADB'為等腰三角形，則BE的長為 ．發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：366引用：2難度：0.3 -
3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P為線段CA延長線上一動點，連接PB，將線段PB繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，得到線段PD，連接DB，DC．
（1）如圖1，當(dāng)α=60°時，
①求證：PA=DC；
②求∠DCP的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)α=120°時，請直接寫出PA和DC的數(shù)量關(guān)系．
（3）當(dāng)α=120°時，若AB=6，BP=，請直接寫出點D到CP的距離為．31
發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：4734引用：13難度：0.1
相關(guān)試卷