已知:A(a,0),B(0,b).
(1)當(dāng)a=b時(shí),點(diǎn)M為線段AB上的一點(diǎn)(點(diǎn)M不與A,B重合,其中BM>AM),以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn),OM為腰作等腰直角△MON,連接BN,求∠NBO的度數(shù).
(2)當(dāng)a=-3,b=6,連接AB,若點(diǎn)D(9,0),過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱,點(diǎn)F是線段DE上的一點(diǎn)(點(diǎn)F不與點(diǎn)E,D重合)且滿足DF=AB,連接AF,試判斷線段AC與AF之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

【答案】(1)∠NBO=90°;
(2)AC=AF,AC⊥AF,證明過程見解答.
(2)AC=AF,AC⊥AF,證明過程見解答.
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:66引用:1難度:0.5
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1.如圖,在四邊形ABCD中,BD平分∠ADC,點(diǎn)E在線段BD上,∠A=∠DEC=90°,AB=CE.
(1)求證:△ABD≌△ECD;
(2)當(dāng)∠DCB=55°時(shí),求∠ABD的度數(shù).發(fā)布:2025/5/23 4:30:1組卷:744引用:2難度:0.7 -
2.校訓(xùn)是一個(gè)學(xué)校的靈魂,體現(xiàn)了一所學(xué)校的辦學(xué)傳統(tǒng),代表著校園文化和教育理念,是人文精神的高度凝練,是學(xué)校歷史和文化的積淀.小穎在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中,利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量學(xué)校教學(xué)樓上校訓(xùn)牌的高度AP,如圖,她先在教學(xué)樓前的D處測得校訓(xùn)牌上端A處的仰角為∠1,然后她后退2m到達(dá)F處,又測得該校訓(xùn)牌下端P處的仰角為∠2,發(fā)現(xiàn)∠1與∠2恰好互余,已知教學(xué)樓的高AB=12m,BD=8.5m,小穎的眼睛離地面的距離CD=EF=1.5m,且A,P,B三點(diǎn)共線,AB⊥BF,CD⊥BF,EF⊥BF,校訓(xùn)牌的頂端與教學(xué)樓頂端平齊,請你根據(jù)以上信息幫助她求出校訓(xùn)牌的高度AP.
發(fā)布:2025/5/23 4:30:1組卷:510引用:10難度:0.5 -
3.如圖,點(diǎn)A、D、B、E在同一條直線上,若AD=BE,∠A=∠EDF,∠E=∠ABC.求證:AC=DF.
發(fā)布:2025/5/23 3:0:1組卷:445引用:7難度:0.6