如圖，已知△ABC中，∠ACB=45°，AC=BC，過點A作AD⊥BC于點D，過點C作CE⊥AB于點E，交AD于點O，取BC的中點F，連接OF并延長交AC的垂線于點G．
（1）若BC=8，求△ABC的面積；
（2）求證：CG+2BD=BC．
【答案】（1）16；
（2）證明見解答．
2
（2）證明見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：165引用：1難度：0.5
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1．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
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