如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D為△ABC內(nèi)一點，且BD=AD，
（1）求證：CD⊥AB；
（2）∠CAD=15°，E為AD延長線上的一點，且CE=CA，
①求證：DE平分∠BDC；
②若點M在DE上，且DC=DM，試證明ME=BD；
③若N為直線AE上一點，且△CEN為等腰三角形，直接寫出∠CNE的度數(shù)．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/17 20:0:2組卷：249引用：3難度：0.3
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1．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（3，4），則點B的坐標(biāo)為 ．發(fā)布：2025/6/12 15:0:5組卷：198引用：3難度：0.7 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8．點F是AB邊的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且保持AD=CE，連接DE、DF、EF，在此運動變化的過程中，下列結(jié)論：
①△DFE是等腰直角三角形；②DE長度的最小值是4；③四邊形CDFE的面積保持不變．其中正確的結(jié)論是（ ）發(fā)布：2025/6/12 16:0:1組卷：170引用：2難度：0.6 -
3．如圖，已知△ABC中，AC=CB=20cm,AB=16cm,點D為AC的中點．
（1）如果點P在線段AB以6cm/s的速度由A點向B點運動，同時，點Q在線段BC上由點B向C點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，△APD與△BQP是否全等？說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△APD與△BQP全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從點B出發(fā)，點P以原來的運動速度從點A同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？
發(fā)布：2025/6/12 16:0:1組卷：3135引用：10難度：0.1