如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為CA上一動(dòng)點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，始終保持CE=CD，連接BD和AE，再將AE繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AF，再連接DF．
（1）求證：△BCD≌△ACE；
（2）判斷四邊形ABDF的形狀并證明；
（3）如圖2，連接EF，G為EF中點(diǎn)，BC=4，當(dāng)D從C運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中，EF的中點(diǎn)G也隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出G點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：339引用：3難度：0.1
相似題
-
1．（1）探索發(fā)現(xiàn)：
如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，△ABD與△ADC的面積分別記為S1與S2，試判斷與S1S2的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．BDCD
（2）閱讀分析：
小鵬遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖2，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，射線AM交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F在AM上，且∠1=∠2=90°，試判斷BF、CE、EF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．
小鵬利用一對(duì)全等三角形，經(jīng)過(guò)推理使問(wèn)題得以解決．
圖2中的BF、CE、EF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系為 ，并說(shuō)明理由．
（3）類(lèi)比探究：
如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F在射線AC上，且∠1=∠2=∠BAD．
①全等的兩個(gè)三角形為 ；
②若OD=3OB，△AED的面積為2，直接寫(xiě)出△CDE的面積．
發(fā)布：2025/6/12 21:0:1組卷：1291引用：3難度：0.3 -
2．問(wèn)題情境：小明同學(xué)在八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)書(shū)中遇到如下的一道題目：如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=3，PB=5，PC=4，求∠APC的度數(shù)，
小明在解決這個(gè)問(wèn)題是，想到了以下的思路，如圖2，把△APC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B位置，得到△ADB，連接DP，
請(qǐng)你在小明思路的提示下，求出∠APC的度數(shù)；
方法應(yīng)用：如圖3，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接AE，BE，DE，若AE=2，BE=，∠AED=135°，求DE的長(zhǎng)以及正方形ABCD的面積．26
發(fā)布：2025/6/12 20:0:2組卷：106引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=25，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），以CP為邊在BC上方作等腰Rt△CPN，使∠CPN=90°，CP=NP，以CP，CN為鄰邊作平行四邊形CPMN，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．5
（1）NP的長(zhǎng)為 ，點(diǎn)M到BC的距離為 ．（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)點(diǎn)M在邊AB上時(shí)，求CN的長(zhǎng)．
（3）當(dāng)點(diǎn)M在△ABC一邊垂直平分線上時(shí)，求t的值．
（4）作點(diǎn)B關(guān)于直線PM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B'，點(diǎn)Q為AC的中點(diǎn)，連結(jié)B'Q，當(dāng)B'Q與△ABC的邊垂直時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．發(fā)布：2025/6/12 22:30:1組卷：116引用：2難度：0.1