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設(shè)一個(gè)三角形的三邊長分別為a、b、c,P=
1
2
（a+b+c），則有下列面積公式：
S=
P
（
P
-
a
）
（
P
-
b
）
（
P
-
c
）
（海倫公式）；
S=
1
4
[
a
2
b
2
-
（
a
2
+
b
2
-
c
2
2
）
2
]
（秦九韶公式）．
（1）一個(gè)三角形邊長依次為5、6、7，利用兩個(gè)公式分別求這個(gè)三角形的面積；
（2）一個(gè)三角形邊長依次為
5
、
6
、
7
，利用兩個(gè)公式分別求這個(gè)三角形的面積．

【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/16 11:30:2組卷：888引用：4難度：0.3
相似題

  • 1．已知三角形的三邊長分別為a,b,c,求其面積問題，中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進(jìn)行過深入研究，古希臘的幾何學(xué)家海倫給出求其面積的海倫公式S=
    p
    （
    p
    -
    a
    ）
    （
    p
    -
    b
    ）
    （
    p
    -
    c
    ）
    ，其中p=
    a
    +
    b
    +
    c
    2
    ；我國南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求其面積的秦九韶公式S=
    1
    2
    a
    2
    b
    2
    -
    （
    a
    2
    +
    b
    2
    -
    c
    2
    2
    ）
    2
    ，若一個(gè)三角形的三邊長分別為2，3，4，則其面積是
    ．

    發(fā)布：2025/6/17 10:30:2組卷：90引用：1難度：0.5

  • 2．解不等式：
    3
    -
    8
    x
    ＜
    1
    +
    18
    x
    ．

    發(fā)布：2025/6/17 6:30:2組卷：18引用：3難度：0.7

  • 3．某居民小區(qū)有一塊長方形綠地，先進(jìn)行如下改造：將長方形的長減少
    34
    米，寬增加
    34
    米，得到一塊正方形綠地，它的面積是原長方形綠地的2倍，求改造后的正方形綠地的邊長是多少米？（結(jié)果精確到1米）

    發(fā)布：2025/6/16 19:0:1組卷：149引用：2難度：0.5
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