如圖1，正方形ABCD，△AMN是等腰Rt△，∠AMN=90°，當Rt△AMN繞點A旋轉(zhuǎn)時，邊AM、AN分別與BC（或延長線圖3）、CD（或延長線圖3）相交于點E、F，連接EF，小明與小紅在研究圖1時，發(fā)現(xiàn)有這么一個結(jié)論：EF=DF+BE；為了解決這個問題，小明與小紅，經(jīng)過討論，采取了以下方案：延長CB到G，使BG=DF，連接AG，得到圖2，請你根據(jù)小明、小紅的思路，結(jié)合圖2，解決下列問題：
（1）證明：△ADF≌△ABG；
（2）根據(jù)圖（3），①結(jié)論EF=DF+BE是否成立，如不成立，寫出三線段EF、DF、BE的數(shù)量關(guān)系并證明．
②若CE=6，DF=2，求：正方形ABCD的邊長以及△AEF中AE邊上的高．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：346引用：3難度：0.5
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1．如圖，AD、BC交于點O，AC=BD，BC=AD．
求證：∠C=∠D．發(fā)布：2025/6/14 14:30:2組卷：445引用：9難度：0.7 -
2．如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于點M，BN⊥MN于點N．
（1）求證：MN=AM+BN；
（2）如圖②，若過點C作直線MN與線段AB相交，AM⊥MN于點M，BN⊥MN于點N（AM＞BN），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請寫出正確的結(jié)論，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/14 14:30:2組卷：966引用：11難度：0.5 -
3．已知：如圖，A、F、C、D四點在一直線上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．
求證：（1）△ABC≌△DEF；
（2）BC∥EF．發(fā)布：2025/6/14 14:30:2組卷：714引用：13難度：0.7