如圖1，正方形ABCD，△AMN是等腰Rt△，∠AMN=90°，當(dāng)Rt△AMN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，邊AM、AN分別與BC（或延長(zhǎng)線圖3）、CD（或延長(zhǎng)線圖3）相交于點(diǎn)E、F，連接EF，小明與小紅在研究圖1時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這么一個(gè)結(jié)論：EF=DF+BE；為了解決這個(gè)問(wèn)題，小明與小紅，經(jīng)過(guò)討論，采取了以下方案：延長(zhǎng)CB到G，使BG=DF，連接AG，得到圖2，請(qǐng)你根據(jù)小明、小紅的思路，結(jié)合圖2，解決下列問(wèn)題：
（1）證明：△ADF≌△ABG；
（2）根據(jù)圖（3），①結(jié)論EF=DF+BE是否成立，如不成立，寫出三線段EF、DF、BE的數(shù)量關(guān)系并證明．
②若CE=6，DF=2，求：正方形ABCD的邊長(zhǎng)以及△AEF中AE邊上的高．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：344引用：3難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：454引用：4難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7