已知：如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為A（-4，0），B（0，3）．
（1）求AB的長；
（2）過點B作BC⊥AB，交軸于點C，求點C的坐標；
（3）在（2）的條件下，如果P、Q分別是AB和AC上的動點，連接PQ，設(shè)AP=CQ=x,問是否存在這樣的使得△APQ與△ABC相似？若存在，請求出的x值；若不存在，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/12 5:0:1組卷：493引用：6難度：0.3
相似題
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1．探究：某學校數(shù)學社團遇到這樣一個題目：如圖①，在△ABC中，點O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=3
，BO：CO=1：3，求AB的長．3
經(jīng)過社團成員討論發(fā)現(xiàn)，過點B作BD∥AC，交AO的延長線于點D，連接BD，如圖②所示，通過構(gòu)造△ABD就可以解決問題．
請你寫出求AB長的過程．
應(yīng)用：如圖③，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC⊥AD，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3．若AO=3，請你求出AB的長．3發(fā)布：2025/6/16 2:0:1組卷：1040引用：5難度：0.5 -
2．如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點O．點E在CD上，且DE：EC=1：2，連接BE交AC于點F，若BD=6，CF=4，則菱形ABCD的邊長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/16 2:0:1組卷：1125引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在正方形ABCD中，點E、F、G分別在AB、BC、CD上，且EF⊥FG于F．
（1）求證：△BEF∽△CFG；
（2）若AB=12，AE=3，CF=4，求CG的長．發(fā)布：2025/6/15 22:30:1組卷：1335引用：7難度：0.4