2023-2024學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/12 5:0:1
一、選擇題（每小題3分，共30分）
-
1．下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）
組卷：306引用：5難度：0.9 -
2．一元二次方程5x2-2x+5=0的一次項(xiàng)系數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：180引用：7難度：0.9 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：127引用：7難度：0.7 -
4．如圖，直線l1∥l2∥l3，分別交直線m、n于點(diǎn)A、B、C、D、E、F．若AB：BC=5：3，DE=15，則EF的長為（ ）組卷：3202引用：16難度：0.7 -
5．用配方法解一元二次方程x2-2x-5=0時，將它化為（x+a）2=b的形式，則a+b的值為（ ）
組卷：121引用：3難度：0.6 -
6．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)．若OE=3，則菱形ABCD的周長為（ ）組卷：2314引用：22難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DE與BC不平行，添加下列條件之一仍不能判定△ADE∽△ACB的是（ ?。?/h2>組卷：641引用：12難度：0.5
三、解答題（共8題，共75分）
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，可以有效的去掉根號，所以有一些題可以通過構(gòu)造“對偶式”來解決．
22．定義：我們將
與（a+b）稱為一對“對偶式”．因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">（a-b）（a+b）（a-b）=（a）2-（b）2=a-b
例如：已知，求18-x-11-x=1的值，可以這樣解答：18-x+11-x
因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">（18-x-11-x）×（18-x+11-x）=（18-x）2-（11-x）2=18-x-11+x=7
所以
18
-
x
+
11
-
x
=
7
（1）已知：
20
-
x
+
4
-
x
=
8
20
-
x
-
4
-
x
②結(jié)合已知條件和第①問的結(jié)果，解方程：
20
-
x
+
4
-
x
=
8
（2）代數(shù)式
10
-
x
+
x
-
2
（3）計(jì)算：
1
3
1
+
3
+
1
5
3
+
3
5
+
1
7
5
+
5
7
+
?
+
1
2023
2021
+
2021
2023
組卷：511引用：2難度：0.5
23．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（-4，0），B（0，3）．
（1）求AB的長；
（2）過點(diǎn)B作BC⊥AB，交軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，如果P、Q分別是AB和AC上的動點(diǎn)，連接PQ，設(shè)AP=CQ=x,問是否存在這樣的使得△APQ與△ABC相似？若存在，請求出的x值；若不存在，請說明理由．
組卷：475引用：5難度：0.3