青島方特夢幻王國位于美麗的山東省青島市紅島海濱，由深圳華強集團投資興建．火流星是其經(jīng)典項目之一．如圖所示，F(xiàn)→E→G為火流星過山車的一部分軌道，它可以看成一段拋物線．其中OE=258米，OF=12516米（軌道厚度忽略不計）．
（1）求拋物線F→E→G的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在軌道距離地面5米處有兩個位置P和G，當(dāng)過山車運動到G處時，平行于地面向前運動了158米至K點，又進入下坡段K→H（K接口處軌道忽略不計）．已知軌道拋物線K→H→Q的形狀與拋物線P→E→G完全相同，在G到Q的運動過程中，求OH的距離；
（3）現(xiàn)需要在軌道下坡段F→E進行一種安全加固，建造某種材料的水平和豎直支架AM、CM、BN、DN，且要求OA=AB．已知這種材料的價格是80000元/米，如何設(shè)計支架，會使造價最低？最低造價為多少元？
25
8
125
16
15
8
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=（x-）2；（2）9；（3）530000元．
4
5
25
8
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：836引用：5難度：0.6
相似題
-
1．如圖1是某條公路的一個單向隧道的橫斷面．經(jīng)測量，兩側(cè)墻AD和BC與路面AB垂直，隧道內(nèi)側(cè)寬AB=4米．為了確保隧道的安全通行，工程人員在路面AB上取點E，測量點E到墻面AD的距離和到隧道頂面的距離EF．設(shè)AE=x米，EF=y米．
通過取點、測量，工程人員得到了x與y的幾組值，如表：
（1）隧道頂面到路面AB的最大高度為 米；x（米） 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 y（米） 3.00 3.44 3.76 3.94 3.99 3.92 3.78 3.42 3.00
（2）請你幫助工程人員建立平面直角坐標(biāo)系，描出表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出可以表示隧道頂面的圖象．
（3）今有寬為2.4米，高為3米的貨車準(zhǔn)備在隧道中間通過（如圖2）．根據(jù)隧道通行標(biāo)準(zhǔn)，其車廂最高點到隧道頂面的距離應(yīng)大于0.5米，結(jié)合所畫圖象，請判斷該貨車是否安全通過：（填寫“是”或“否”）．發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：576引用：5難度：0.4 -
2．某重工機械公司為用戶提供礦山機械設(shè)備，該設(shè)備每件的售價為18萬元，每件的成本為y（萬元）與月需求量x（件/月）滿足關(guān)系式
為常數(shù)），其中x＞0．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量x與月份n（n為整數(shù)，1≤n≤12）符合關(guān)系式x=2n2-26n+144，且得到了下表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)．y=6+ax（a
（1）求y與x滿足的關(guān)系式，并求表中b的值；月份n（月） 1 2 成本y（萬元/件） 11 b 需求量x（件/月） 120 100
（2）試推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損，請說明理由；
（3）設(shè)第n個月的利潤為w（萬元），請求出w與n的函數(shù)關(guān)系式，并求在這一年的前9個月中，哪個月的利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：262引用：1難度：0.3 -
3．新開張的水果店計劃增加甲、乙兩種水果的銷售量，根據(jù)合肥市相關(guān)的市場物價調(diào)研，甲種水果的銷售利潤y1（元）與進貨量x1（kg）滿足函數(shù)關(guān)系y1=x1，乙種水果的銷售利潤y2（元）與進貨量x2（kg）滿足二次函數(shù)的關(guān)系（圖象如圖所示）．710
（1）求y2關(guān)于x2的函數(shù)解析式；
（2）水果店計劃購進甲、乙兩種水果共300kg,設(shè)乙種水果的進貨量為t（kg），假設(shè)銷售量=進貨量，且不計其他支出費用．
①求甲、乙兩種水果所獲得的銷售利潤w（元）與t（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；
②如何安排甲、乙兩種水果的進貨量，可使獲得的銷售利潤之和最大？并求出最大利潤．發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：215引用：1難度：0.4
相關(guān)試卷