下面是小明設(shè)計(jì)的“作圓的內(nèi)接等腰直角三角形”的尺規(guī)作圖過程．
已知：如圖，AB是⊙O的直徑．
求作：⊙O的內(nèi)接等腰直角三角形ABC．
作法：①分別以點(diǎn)A．B為圓心，大于12AB的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M；
②作射線OM交⊙O于點(diǎn)C；
③連接AC，BC．
所以△ABC就是所求作的等腰直角三角形．根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，解決下面的問題：
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）證明△ABC是等腰直角三角形．
1
2
【答案】（1）作圖見解答；
（2）證明過程見解答．
（2）證明過程見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：66引用：1難度：0.7
相似題
-
1．如圖，已知∠α、∠β，求作∠ABC．使∠ABC=2∠α+∠β．（不寫作法，保留作圖痕跡）
發(fā)布：2025/6/7 11:0:1組卷：718引用：4難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC，∠C=90°．
（1）請(qǐng)?jiān)贏C邊上確定點(diǎn)D，使得點(diǎn)D到直線AB的距離等于CD的長（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標(biāo)注有關(guān)字母，不寫作法和證明）；
（2）若AB=6，BC=4，求△ABC的面積．發(fā)布：2025/6/7 10:0:1組卷：16引用：2難度：0.7 -
3．閱讀并解決問題，課上教師呈現(xiàn)一個(gè)問題：
甲、乙、丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問題，如圖：已知：如圖，AB∥CD，EF交AB于點(diǎn)O，F(xiàn)G交CD于點(diǎn)P，當(dāng)∠1=30°，∠EOB=60°時(shí)，求∠EFG的度數(shù)． 
甲同學(xué)輔助線的做法和分析思路如下：
（1）你閱讀甲同學(xué)思路和方法后，請(qǐng)你根據(jù)乙同學(xué)所畫的圖形，描述輔助線的做法，并寫出你相應(yīng)的分析思路．輔助線：輔助線：過點(diǎn)F作MN∥CD．
分析思路：
①欲求∠EFG的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求∠2和∠3的度數(shù)之和；
②由輔助線作圖可知，∠2=∠1，從而由已知∠1的度數(shù)可得∠2的度數(shù)；
③由AB∥CD，MN∥CD推出AB∥MN，由此可推出∠3=∠4；
④由已知∠EOB=60°，即∠4=60°，所以可得∠3的度數(shù)；
⑤從而可求∠EFG的度數(shù)．
分析思路：
（2）請(qǐng)你根據(jù)丙同學(xué)所畫的圖形，求∠EFG的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：28引用：1難度：0.4