2022-2023學(xué)年江蘇省南通市海安市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
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1．2022年2月第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在我國(guó)北京成功舉辦，以下是參選的冬奧會(huì)會(huì)徽設(shè)計(jì)的部分圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：616引用：18難度：0.7 -
2．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：290引用：4難度：0.6 -
3．已知二次函數(shù)y=2x2-4x+5，當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：1616引用：9難度：0.7 -
4．若P（x,3）與點(diǎn)Q（4，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則xy的值是（ ）
組卷：816引用：14難度：0.7 -
5．如圖，《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問(wèn)題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，問(wèn)折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=十尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)，求折斷處離地面的高度．設(shè)竹子折斷處離地面x尺，根據(jù)題意，可列方程為（ ?。?/h2>組卷：910引用：18難度：0.6 -
6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，1），將點(diǎn)A繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：203引用：3難度：0.8 -
7．⊙O的半徑為13cm,弦AB∥CD，AB=24cm,CD=10cm,則AB和CD的距離為（ ?。?/h2>
組卷：159引用：3難度：0.7 -
8．已知兩點(diǎn)A（-5，y1），B（1，y2）均在拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上，點(diǎn)C（x0，y0）是該拋物線的頂點(diǎn)，若y0≥y2＞y1，則x0的取值范圍是（ ）
組卷：723引用：4難度：0.7
三、解答題（本大題共8小題，共90分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（m,m），過(guò)點(diǎn)A作x軸、y軸的垂線段，垂足分別為E、F，點(diǎn)H在邊OE上運(yùn)動(dòng)，連接FH，點(diǎn)C為FH的中點(diǎn)，將線段AC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到BC，連接BE，CE．
（1）當(dāng)點(diǎn)H在點(diǎn)E左側(cè)時(shí)，
①判斷△CBE的形狀，并說(shuō)明理由；
②當(dāng)m=2，H（4-2，0）時(shí)，求∠OEB的度數(shù)；3
（2）連接OB，當(dāng)點(diǎn)H在邊OE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出OB的最小值（用含m的式子表示）．
組卷：243引用：2難度：0.2 -
26．已知關(guān)于x的函數(shù)y,當(dāng)t≤x≤t+1時(shí)，函數(shù)y的最大值為P，最小值為Q，令函數(shù)g=
，則稱函數(shù)g為函數(shù)y的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”．P-Q2
（1）若y=x+1，t=0，求函數(shù)y的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”g的值；
（2）若y=x2-2x+k.
①當(dāng)k=1，t≤0時(shí)，求函數(shù)y的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”g的最小值；
②當(dāng)函數(shù)y的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”g的值為時(shí)，求t的值．14組卷：586引用：2難度：0.4