如圖是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“勾股方圓圖”（又稱趙爽弦圖），它是由四個(gè)全等的直角三角形（直角邊分別為a,b,斜邊為c）與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．如果大正方形的面積為11，小正方形的面積為3，則a4+b4的值為（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】勾股定理的證明；數(shù)學(xué)常識．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：387引用：3難度：0.3
相似題
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1．【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版八年級上冊124頁的部分內(nèi)容．
【證明定理】如圖，它由2個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小直角梯形組成，恰好拼成一個(gè)大直角梯形，也能證明勾股定理，請你寫出證明過程．勾股定理的“無字證明”
在勾股定理的學(xué)習(xí)過程中，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了運(yùn)用以下圖形，驗(yàn)證著名的勾股定理
這種根據(jù)圖形直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡稱為“無字證明”，
發(fā)布：2025/6/2 10:0:2組卷：466引用：1難度：0.2 -
2．如圖1，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間是個(gè)小正方形，這個(gè)圖形是我國漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．在弦圖中（如圖2）連結(jié)AF，DE，并延長DE交AF于點(diǎn)K，連結(jié)KG．若AH=2DH=，則KG的長為（ ）22發(fā)布：2025/6/1 1:30:1組卷：531引用：5難度：0.6 -
3．我們發(fā)現(xiàn)，用不同的方式表示同一圖形的面積可以解決線段長度之間關(guān)系的有關(guān)問題，這種方法稱為等面積法，這是一種重要的數(shù)學(xué)方法，請你用等面積法來探究下列兩個(gè)問題：
（1）如圖1是著名的“趙爽弦圖”，由四個(gè)全等的直角三角形拼成，請你用它驗(yàn)證勾股定理；
（2）如圖2，在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD是AB邊上高，AC=12，BC=5，求CD的長度．發(fā)布：2025/6/1 19:0:6組卷：519引用：1難度：0.6