海南黎錦有著悠久的歷史，已被列入世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．如圖是黎錦上的圖案，每個圖案都是由相同菱形構(gòu)成的，若按照第1個圖至第4個圖中的規(guī)律編織圖案，則第5個圖中有4141個菱形，第n個圖中有（2n2-2n+1）（2n2-2n+1）個菱形（用含n的代數(shù)式表示）．
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類；列代數(shù)式．
【答案】41；（2n2-2n+1）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：1233引用：10難度：0.7
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1．如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標著-5，-2，1，9，且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等．
嘗試 （1）求前4個臺階上數(shù)的和是多少？
（2）求第5個臺階上的數(shù)x是多少？
應用 求從下到上前31個臺階上數(shù)的和．
發(fā)現(xiàn) 試用含k（k為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù)．發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：2652引用：18難度：0.3 -
2．為了渲染新年喜慶氛圍，某人民廣場用鮮花擺出不同的造型，小明同學把每盆花用點在紙上表示出來，如圖所示．
[觀察思考]
第1個圖形有4盆花，第2個圖形有6盆花，第3個圖形有8盆花，第4個圖形有10盆花，以此類推．
[規(guī)律總結(jié)]
（1）第5個圖形有 盆花；
（2）第n個圖形中有 盆花（用含n的代數(shù)式表示）；
[問題解決]
（3）現(xiàn)有2023盆花，若按此規(guī)律擺出一個圖形，要求剩余花盆數(shù)最少，則可擺出第幾個圖形？發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：148引用：4難度：0.5 -
3．為保障校園體育活動安全有序的開展，學校計劃利用假期在足球場四周安裝安全防護欄．假如每張防護欄長2.5米，每兩張防護欄中間加裝一個立柱進行加固，每根立柱寬為0.2米．
（1）按照這樣的規(guī)律每增加1根立柱，則護欄總長度將增大 米；
（2）若某安全防護欄一共有n（n為正整數(shù)）根立柱，求護欄的總長度（用含n的代數(shù)式表示，請寫出具體的計算過程，最終結(jié)果要最簡）．
【問題解決】
（3）現(xiàn)要按照以上規(guī)律圍一個正方形的安全防護欄，且每一邊的交界處為1根立柱．已知圍成后護欄總長度為162m,則安全防護欄中使用了根多少立柱？發(fā)布：2025/5/23 8:0:2組卷：83引用：2難度：0.6