2021年黑龍江省雙鴨山市寶清縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　　）

  A．（-3ab2）2=9a2b4	B．-6a3b+3ab=-2a2
  C．（a2）3-（-a3）2=0	D．（x+1）2=x2+1
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：424引用：10難度：0.9

  解析

• 3．在一次青年歌手比賽中，七位評(píng)委為某位歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（單位：分）．若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分．則去掉前與去掉后沒(méi)有改變的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量是（　?。?/h2>

  A．平均分

  B．方差

  C．中位數(shù)

  D．極差
  組卷：727引用：7難度：0.7

  解析

• 4．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（　?。?/h2>

  A．厲

  B．害

  C．了

  D．我
  組卷：338引用：11難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，AB=6，BC=10，AB⊥AC，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿著B(niǎo)→A→C的路徑運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿著A→C→D的路徑以相同的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,y=PQ²，下列圖象中大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2947引用：24難度：0.7

  解析

• 6．已知關(guān)于x的分式方程

  2

  x

  +

  3

  x

  -

  2

  =

  k

  （

  x

  -

  2

  ）

  （

  x

  +

  3

  ）

  +2的解滿足-4＜x＜-1，且k為整數(shù)，則符合條件的所有k值的乘積為（　　）

  A．正數(shù)

  B．負(fù)數(shù)

  C．零

  D．無(wú)法確定
  組卷：1614引用：10難度：0.6

  解析

• 7．如圖，以AB為直徑，點(diǎn)O為圓心的半圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，若AC=BC=

  2

  ，則圖中陰影部分的面積是（　　）

  A． π 4

  B． 1 2 + π 4

  C． π 2

  D． 1 2 + π 2
  組卷：2641引用：20難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F．若AC=3，AB=5，則CE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 4 3

  C． 5 3

  D． 8 5
  組卷：13719引用：33難度：0.7

  解析

• 9．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE與AC所在的直線相交于點(diǎn)E，垂足為D，連接BE．已知AE=5，tan∠AED=

  3

  4

  ，則BE+CE的值為（　　）

  A．6

  B．16

  C．6或16

  D．20
  組卷：22引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（共8小題，滿分60分）

• 27．為了迎接“五一”小長(zhǎng)假的購(gòu)物高峰，某運(yùn)動(dòng)品牌服裝專賣店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進(jìn)價(jià)180元，售價(jià)320元；乙種服裝每件進(jìn)價(jià)150元，售價(jià)280元．
  （1）若該專賣店同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝共200件，恰好用去32400元，求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝各多少件；
  （2）該專賣店為使甲、乙兩種服裝共200件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于26700元，且購(gòu)進(jìn)甲種服裝不多于80件，則該專賣店有幾種進(jìn)貨方案？
  （3）在（2）的條件下，專賣店準(zhǔn)備在5月1日當(dāng)天對(duì)甲種服裝進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)甲種服裝每件優(yōu)惠a（0＜α＜20）元出售，乙種服裝價(jià)格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？
  組卷：23引用：1難度：0.4

  解析

• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別與x軸、y軸重合，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12

  2

  ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-18，0）．
  （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）若直線DE交梯形對(duì)角線BO于點(diǎn)D，交y軸正半軸于點(diǎn)E，且OE=4，OD=2BD，求直線DE的解析式；
  （3）若點(diǎn)P是（2）中直線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以O(shè)、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1047引用：5難度：0.5

  解析