如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+k與雙曲線y=4x（x＞0）交于點(diǎn)A（1，a）．
（1）求a,k的值；
（2）已知直線l過(guò)點(diǎn)D（1，0）且平行于直線y=kx+k,點(diǎn)P（m,n）（m＞2）是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線，交雙曲線y=4x（x＞0）于點(diǎn)M、N，雙曲線在點(diǎn)M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區(qū)域（不含邊界）記為W．橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．
①當(dāng)m=3時(shí)，直接寫(xiě)出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；
②若區(qū)域W內(nèi)有整點(diǎn)，且個(gè)數(shù)不超過(guò)5個(gè)，結(jié)合圖象，求m的取值范圍．
4
x
4
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/18 1:0:8組卷：422引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖1，已知點(diǎn)A（a,0），B（0，b），且a、b滿足
+（a+b+3）2=0，平行四邊形ABCD的邊AD與y軸交于點(diǎn)E，且E為AD中點(diǎn)，雙曲線y=a+1經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)．kx
（1）a=，b=；
（2）求反比例函數(shù)表達(dá)式；
（3）點(diǎn)P在雙曲線y=上，點(diǎn)Q在y軸上，若以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫(xiě)出滿足要求的所有點(diǎn)Q的坐標(biāo)；kx
（4）以線段AB為對(duì)角線作正方形AFBH（如圖3），點(diǎn)T是邊AF上一動(dòng)點(diǎn)，M是HT的中點(diǎn)，MN⊥HT，交AB于N，當(dāng)T在AF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否發(fā)生改變？若改變，直接寫(xiě)出其變化范圍；若不改變，請(qǐng)直接寫(xiě)出其值．MNHT
發(fā)布：2025/6/17 15:30:1組卷：2028引用：4難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)A（1，4）、B（2，a）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，直線AB與x軸相交于點(diǎn)C，AD⊥x軸于點(diǎn)D．mx
（1）m=；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)E，使以A、B、E為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/18 16:0:1組卷：1407引用：9難度：0.1 -
3．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于第一象限C（1，4），D（4，m）兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，連接OC，OD（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）．kx
（1）求△DOC的面積．
（2）將直線AB向下平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度，直線與反比例函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)？
（3）雙曲線上是否存在一點(diǎn)P，使得△POC和△POD的面積相等？若存在，給出證明并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/17 16:30:1組卷：1747引用：5難度：0.2