已知,在△ABC中,AB=AC,D為邊AB上的點(diǎn),E為AC延長線上的一點(diǎn),連接DE交BC于點(diǎn)F,且DF=EF.(1)如圖1,求證:BD=CE;
(2)如圖2,過點(diǎn)D作DG∥BC交AC于點(diǎn)G,若∠BCA=60°,CF=BD,在不添加任何輔助線的情況下,直接寫出圖2中的四條線段(線段AD除外),使寫出的每條線段都與線段AD相等.

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).
【答案】(1)見解析過程;
(2)DG,GE,AG,BF.
(2)DG,GE,AG,BF.
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/9/20 0:0:11組卷:250引用:3難度:0.6
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1.如圖,在四邊形ABCD中,BD平分∠ADC,點(diǎn)E在線段BD上,∠A=∠DEC=90°,AB=CE.
(1)求證:△ABD≌△ECD;
(2)當(dāng)∠DCB=55°時(shí),求∠ABD的度數(shù).發(fā)布:2025/5/23 4:30:1組卷:744引用:2難度:0.7 -
2.校訓(xùn)是一個(gè)學(xué)校的靈魂,體現(xiàn)了一所學(xué)校的辦學(xué)傳統(tǒng),代表著校園文化和教育理念,是人文精神的高度凝練,是學(xué)校歷史和文化的積淀.小穎在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中,利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測量學(xué)校教學(xué)樓上校訓(xùn)牌的高度AP,如圖,她先在教學(xué)樓前的D處測得校訓(xùn)牌上端A處的仰角為∠1,然后她后退2m到達(dá)F處,又測得該校訓(xùn)牌下端P處的仰角為∠2,發(fā)現(xiàn)∠1與∠2恰好互余,已知教學(xué)樓的高AB=12m,BD=8.5m,小穎的眼睛離地面的距離CD=EF=1.5m,且A,P,B三點(diǎn)共線,AB⊥BF,CD⊥BF,EF⊥BF,校訓(xùn)牌的頂端與教學(xué)樓頂端平齊,請你根據(jù)以上信息幫助她求出校訓(xùn)牌的高度AP.
發(fā)布:2025/5/23 4:30:1組卷:510引用:10難度:0.5 -
3.如圖,點(diǎn)A、D、B、E在同一條直線上,若AD=BE,∠A=∠EDF,∠E=∠ABC.求證:AC=DF.
發(fā)布:2025/5/23 3:0:1組卷:445引用:7難度:0.6