如圖．設(shè)BC是△ABC的最長(zhǎng)邊，在此三角形內(nèi)部任選一點(diǎn)O，AO，BO，CO分別交對(duì)邊于A′，B′，C′．
證明：（1）OA′+OB′+OC′＜BC；
（2）OA′+OB′+OC′≤max{AA′，BB′，CC′}．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/29 7:30:2組卷：37引用：1難度：0.7
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1．如圖，AB∥CD，AD與BC交于點(diǎn)O，若AB=2，CD=6，CB=4，求OC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/30 13:30:1組卷：113引用：1難度：0.6 -
2．如圖，已知△ABC，點(diǎn)E是AB上任意一點(diǎn)（不與A，B重合），EF⊥BC于點(diǎn)F．
（1）求作：矩形EFGH，使得點(diǎn)G在BC上，點(diǎn)H在AC上；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）的條件下，若AD是△ABC的高，且AD=BC=5，求矩形EFGH的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/30 13:30:1組卷：186引用：1難度：0.7 -
3．如圖，在RT△ABC中，AD是斜邊BC上的高，∠ABC的平分線BE交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F．
求證：
（1）△ABF∽△CBE；
（2）．BFBE=ABBC發(fā)布：2025/5/30 13:30:1組卷：142引用：1難度：0.5
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