如圖，在RT△ABC中，AD是斜邊BC上的高，∠ABC的平分線BE交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F．
求證：
（1）△ABF∽△CBE；
（2）BFBE=ABBC．
BF
BE
=
AB
BC
【答案】（1）（2）證明見解析部分．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/30 13:30:1組卷：142引用：1難度：0.5
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1．如圖，AB、AC、AD是⊙O中的三條弦，點(diǎn)E在AD上，且AB=AC=AE．連結(jié)BC，BD，CD，其中BC交AD于點(diǎn)G．
（1）求證：△ABG∽△ADB．
（2）若∠DBE=α，求∠CAD的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．
（3）若AD=15，AB=12，BD=6，求線段CD的長．發(fā)布：2025/5/31 16:30:2組卷：1432引用：2難度：0.5 -
2．矩形ABCD中，E為DC上的一點(diǎn)，把△ADE沿AE翻折，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F．
（1）求證：△ABF∽△FCE；
（2）若AB=4，AD=8，求CE的長．3發(fā)布：2025/5/31 16:30:2組卷：83引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，AE，BF交于點(diǎn)G．
（1）若=ABBC，求證AE⊥BF；BECF
（2）若E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點(diǎn)，則的值為 ．AGEG發(fā)布：2025/5/31 16:30:2組卷：653引用：2難度：0.7