如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，G是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，GE⊥CD于點(diǎn)E，GF⊥BC于點(diǎn)F，連結(jié)EF，給出四種情況：
①若G為BD上任意一點(diǎn)，則AG=EF；
②若BG=AB，則∠DAG=22.5°；
③若G為BD的中點(diǎn)，則四邊形CEGF是正方形；
④若DG：BG=1：3，則S△ADG=12．
則其中正確的是 ①②③④①②③④．
S
△
ADG
=
1
2
【考點(diǎn)】正方形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】①②③④
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 7:0:2組卷：1205引用：7難度：0.5
相似題
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1．如圖，AD是△ABC的角平分線．DE，DF分別是△BAD和△ACD的高，得到下列四個(gè)結(jié)論：
①OA=OD；
②AD⊥EF；
③當(dāng)∠A=90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形；
④AE+DF=AF+DE．
其中正確的是 （填序號(hào)）．發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：414引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，D、E是BC上的兩點(diǎn)，且BD=CE，過D、E作DM、EN分別垂直AB、AC，垂足為M、N，延長(zhǎng)MD、NE交于點(diǎn)F，連接AD、AE．其中：①四邊形AMFN是正方形；②△ABE≌△ACD；③當(dāng)∠DAE=45°時(shí)，CE2+BD2=DE2，正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 12:0:1組卷：180引用：3難度：0.6 -
3．如圖，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF，∠CFE外角平分線交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A分別作直線CE，CF的垂線，B，D為垂足．
（1）∠EAF=°（直接寫出結(jié)果不寫解答過程）；
（2）①求證：四邊形ABCD是正方形．
②若BE=EC=3，求DF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：1310引用：6難度：0.5