數學課上，李老師出示了如下的題目：
“在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖，試確定線段AE與DB的大小關系，并說明理由”．
小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結論
當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關系，請你直接寫出結論：AE ==DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
（2）特例啟發(fā)，解答題目
解：題目中，AE與DB的大小關系是：AE ==DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F．（請你完成以下解答過程）
（3）拓展結論，設計新題
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長（請你直接寫出結果）．
【答案】=；=
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：11989引用：39難度：0.3
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．將三角板中30°角的頂點D放在AB邊上移動，
使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC，BC相交于點E，F，且使DE始終與AB垂直．
（1）△BDF是什么三角形？請說明理由；
（2）設AD=x,CF=y,試求y與x之間的函數關系式；（不用寫出自變量x的取值范圍）
（3）當移動點D使EF∥AB時，求AD的長．發(fā)布：2025/5/29 5:0:1組卷：895引用：3難度：0.3 -
2．如圖，在等邊△ABC中，AC=12cm,點M以2cm/s的速度從點B出發(fā)向點A運動（不與點A重合），點N以3cm/s的速度從點C出發(fā)向點B運動（不與點B重合），設點M，N同時運動，運動時間為t s.
（1）在點M，N運動過程中，經過幾秒時△BMN為等邊三角形？
（2）在點M，N運動過程中，△BMN的形狀能否為直角三角形，若能，請計算運動時間t；若不能，請說明理由．發(fā)布：2025/5/30 17:30:1組卷：1068難度：0.5 -
3．已知等邊△ABC的邊長為5，點D為直線BC上一點，BD=1，DE∥AB交直線AC于點E，則DE的長為 ．
發(fā)布：2025/5/31 10:30:1組卷：335難度：0.5