問題提出
（1）如圖，△ABC為等邊三角形，邊長為6cm,動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，沿著三角形的三條邊順時針方向以2cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，沿著三角形的三條邊逆時針方向以1cm/s的速度運(yùn)動．動點(diǎn)M、N同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動且MN⊥AB時，求點(diǎn)M運(yùn)動的時間．
問題解決
（2）某小區(qū)有一個邊長為4米的等邊三角形花壇，六一將至，物業(yè)借助花壇△ABC舉辦了一個有獎活動，一家四口舉著一根長繩在花壇三邊任選位置站立（不能站在各邊中點(diǎn)上），四人拉緊、拉直長繩后（長繩可有剩余）可得到一個四邊形，如工作人員量得這個四邊形是平行四邊形，則可領(lǐng)取獎品一份．笑笑和爸爸、媽媽、奶奶一起參加活動，四人的方案是奶奶在A點(diǎn)站立不動，媽媽在△ABC邊上某點(diǎn)D處站立不動，爸爸從點(diǎn)B出發(fā)，沿著花壇順時針方向以2米/秒的速度走動（可看作花壇邊上運(yùn)動的點(diǎn)M），同時笑笑從點(diǎn)C出發(fā)，沿著花壇逆時針方向以1米/秒的速度走動（可看作花壇邊上運(yùn)動的點(diǎn)N）．若笑笑出發(fā)不到6秒，一家人就得獎了，那么媽媽所選的位置D距點(diǎn)C多少米？
【答案】（1）2秒；
（2）米．
（2）
4
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：571引用：2難度：0.3
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1．如圖，在?ABCD中，O為對角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF分別交AD、BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．求證：AE=CF．發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：45引用：3難度：0.7 -
2．在①AE=CF；②OE=OF；③DE∥BF這三個條件中任選一個補(bǔ)充在下面橫線上，并完成解答要求．
已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，A，C，F(xiàn)在同一直線上，．（填寫序號）
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若∠AOD=2∠BEF，判斷四邊形EBFD的形狀，并證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：314引用：2難度：0.5 -
3．在?ABCD中，對角線AC、BD相交于O，EF過點(diǎn)O，且AF⊥BC．
（1）求證：△BFO≌△DEO；
（2）若EF平分∠AEC，試判斷四邊形AFCE的形狀，并證明．發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：304引用：1難度：0.3