.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=9cm,BC=24cm,E是BC的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P平均每秒運(yùn)動(dòng)1cm；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q平均每秒運(yùn)動(dòng)2cm,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t（0＜t＜9）秒時(shí)，則PD=（9-t）cm（9-t）cm；（用含t的代數(shù)式直接表示）
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，
①若0＜t＜6，則EQ=（12-2t）cm（12-2t）cm；（用含t的代數(shù)式直接表示）
②若6＜t＜9，則EQ=（2t-12）cm（2t-12）cm；（用含t的代數(shù)式直接表示）
（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（9-t）cm；（12-2t）cm；（2t-12）cm
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/11 21:30:2組卷：43引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知：在平行四邊形ABCD中，∠BAD=45°，AB=BD，E為BC上一點(diǎn)，連接AE交BD于F．
（1）如圖1，若點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，且AD=4，求EF的長(zhǎng)；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AE于G，延長(zhǎng)DG交BC于H，連接FH．求證：AF=DH+FH；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AH交BF于M，當(dāng)M為BF的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出AF與FH的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/13 3:30:1組卷：136引用：1難度：0.1 -
2．如圖，一個(gè)三角形的紙片ABC，其中∠A=∠C，
（1）把△ABC紙片按（如圖1）所示折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，DE是折痕．說(shuō)明BC∥DF；
（2）把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)時(shí)（如圖2），探索∠C與∠1+∠2之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED外時(shí)（如圖3），探索∠C與∠1、∠2之間的大小關(guān)系．（直接寫(xiě)出結(jié)論）發(fā)布：2025/6/13 6:30:2組卷：37引用：2難度：0.1 -
3．（1）證明推斷
如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作AE，BD的垂線，分別交直線BC于點(diǎn)F、G．
推斷：AE與EF的數(shù)量關(guān)系為 ；（直接寫(xiě)出答案）
（2）類比探究
如圖2，在矩形ABCD中，=m,點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作AE，BD的垂線分別交直線BC于點(diǎn)F，G．探究ABBC的值（用含m的式子表示），并寫(xiě)出探究過(guò)程；EFAE
（3）拓展運(yùn)用
在（2）的條件下，連接CE，當(dāng)m=，CE=CD時(shí)，若CG=1，求EF的長(zhǎng)．12
發(fā)布：2025/6/13 3:0:1組卷：378引用：1難度：0.1