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已知直線
y
=
1
2
x
+
b
與x軸交于點A(-6,0),與y軸交于點B.
(1)求b的值;
(2)把△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后,點A落在y軸的A′處,點B落在x軸的B'處;
①求直線A'B'的函數(shù)關(guān)系式;
②設(shè)直線AB與直線A'B'交于點C,長方形PQMN的頂點都在△AB'C的邊上,其中點P,Q在線段AB'上,點M在線段B'C上,點N在線段AC上.若長方形PQMN的兩條鄰邊的比為1:2,求長方形PQMN的周長.
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/7 12:0:1組卷:205引用:2難度:0.3
相似題
  • 1.如圖,已知直線y=3x+3與x軸交于點A,與y軸交于點C,過點C的直線y=-x+b與x軸交于點B.
    (1)b的值為
    ;
    (2)若點D的坐標(biāo)為(0,-1),將△BCD沿直線BC對折后,點D落到第一象限的點E處,求證:四邊形ABEC是平行四邊形;
    (3)在(2)的條件下,在直線BC上是否存在點P,使得以P、A、D、B為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,請求出點P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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    發(fā)布:2024/12/23 9:30:1組卷:1307引用:6難度:0.3
  • 2.已知點A,B分別是x軸、y軸上的動點,點C,D是某個函數(shù)圖象上的點,當(dāng)四邊形ABCD(A、B、C、D各點依次排列)為正方形時,我們稱這個正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形.例如:在圖1中,正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個“伴侶正方形”.
    (1)若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1,
    ①如圖1,當(dāng)點A在x軸正半軸、點B在y軸負半軸上時,求一次函數(shù)y=x+1的圖象的“伴侶正方形”的邊長.
    ②如圖2,當(dāng)點A在x軸負半軸、點B在y軸正半軸上時,則一次函數(shù)y=x+1的圖象的“伴侶正方形”的邊長為
     

    (2)如圖3,若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=
    k
    x
    (k>0),它的圖象的“伴侶正方形”為ABCD,點D(2,m)(m<2)在反比例函數(shù)圖象上,求m的值.
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    發(fā)布:2024/12/19 8:0:1組卷:185引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(-2,0)、B(-1,1),且和一次函數(shù)y=-2x+a的圖象交于點C,如圖所示.
    (1)填空:不等式kx+b<0的解集是
    ;
    (2)若不等式kx+b>-2x+a的解集是x>1,求點C的坐標(biāo);
    (3)在(2)的條件下,點P是直線y=-2x+a上一動點.且在點C上方,當(dāng)∠PAC=15°時,求點P的坐標(biāo).

    發(fā)布:2024/12/23 10:30:1組卷:857引用:7難度:0.4
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