已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）．
（1）四邊形EFGH的形狀是平行四邊形平行四邊形，
證明你的結論．
（2）當四邊形ABCD的對角線滿足AC⊥BDAC⊥BD條件時，四邊形EFGH是矩形；
（3）當四邊形ABCD的對角線滿足AC=BDAC=BD條件時，四邊形EFGH是菱形；
（4）你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形？菱形菱形；
（5）你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是菱形？矩形矩形；
（6）你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是正方形？正方形正方形．
【考點】中點四邊形．
【答案】平行四邊形；AC⊥BD；AC=BD；菱形；矩形；正方形
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：351引用：2難度：0.1
相似題
-
1．我們把順次連接四邊形四條邊的中點所得的四邊形叫中點四邊形．現(xiàn)有一個對角線分別為6cm和8cm的菱形，它的中點四邊形的兩條對角線長之和是 cm.
發(fā)布：2025/6/16 13:30:1組卷：68引用：4難度：0.9 -
2．我們給出如下定義：把對角線互相垂直的四邊形叫做“對角線垂直四邊形”．如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，四邊形ABCD就是“對角線垂直四邊形”．
（1）下列四邊形，一定是“對角線垂直四邊形”的是 ．
①平行四邊形；
②矩形；
③菱形；
④正方形．
（2）如圖，在“對角線垂直四邊形”ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，求證：四邊形EFGH是矩形．發(fā)布：2025/6/16 14:30:2組卷：49引用：2難度：0.6 -
3．如圖，點E，F(xiàn)，G，H分別為四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點．
（1）試判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結論．
（2）對角線AC與DB滿足怎樣的關系時，四邊形EFGH是菱形，并說明理由．
（3）對角線AC與DB滿足怎樣的關系時，四邊形EFGH是矩形，并說明理由．
（4）對角線AC與DB滿足怎樣的關系時，四邊形EFGH是正方形，直接給出結論．發(fā)布：2025/6/15 21:0:2組卷：89引用：1難度：0.6