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按照一定順序排列著的一列數(shù)稱(chēng)為數(shù)列,數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).排在第一位的數(shù)稱(chēng)為第一項(xiàng),記為a1,排在第二位的數(shù)稱(chēng)為第二項(xiàng),記為a2,依此類(lèi)推,排在第n位的數(shù)稱(chēng)為第n項(xiàng),記為an.所以,數(shù)列的一般形式可以寫(xiě)成:a1,a2,a3,…,an,….
一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,公差通常用d表示.如:數(shù)列1,3,5,7,…為等差數(shù)列,其中a1=1,a2=3,公差為d=2.
根據(jù)以上材料,解答下列問(wèn)題:
(1)等差數(shù)列5,10,15,…的公差d為55,第5項(xiàng)是2525.
(2)如果一個(gè)數(shù)列a1,a2,a3,…,an…,是等差數(shù)列,且公差為d,那么根據(jù)定義可得到:a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=d,…,an-an-1=d,….
所以
a2=a1+d
a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d,
a4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3d,
……
由此,請(qǐng)你填空完成等差數(shù)列的通項(xiàng)公式:an=a1+(n-1n-1)d.
(3)-4041是不是等差數(shù)列-5,-7,-9…的項(xiàng)?如果是,是第幾項(xiàng)?
【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類(lèi).
【答案】5;25;n-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:925引用:18難度:0.6
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發(fā)布:2025/1/29 8:0:1組卷:56引用:2難度:0.7 -
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