2022-2023學(xué)年山西省忻州市忻府區(qū)人才中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題{本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在下表中）

• 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2+2=0

  B．2x+3y=7

  C． 5 x - 3 = 5

  D．2x+4=8
  組卷：42引用：3難度：0.9

  解析

• 2．在-2，0，

  1

  2

  ，2四個(gè)數(shù)中，最小的是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C． 1 2

  D．2
  組卷：473引用：12難度：0.9

  解析

• 3．如圖是方程

  x

  -

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  x

  +

  1

  3

  的求解過程，其中表示“去括號(hào)”的是（　?。?br />

  （①），得3（x-1）+6=2（2x+1）． （②），得3x-3+6=4x+2． （③），得3x-4x=2+3-6． （④），得-x=-1． （⑤），得x=1．

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：30引用：1難度：0.5

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．-62=36	B．5m2n2-3m2n=2n
  C．-xy-3xy=-4xy	D．-18÷（-3）=-6
  組卷：36引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知等式3m=2n-5，則下列等式不一定成立的是（　?。?/h2>

  A． m = 2 n 3 - 5 3

  B．3am=2an

  C．3m+5=2n

  D．3m-1=2n-6
  組卷：22引用：2難度：0.5

  解析

• 6．已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax+1=5的解，那么a的值為（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．2

  D．3
  組卷：524引用：7難度：0.8

  解析

• 7．代數(shù)式x-3與3-2x的差是0，則x的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-3

  C．-6

  D．6
  組卷：33引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．閱讀下面的材料：
  按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)．排在第一位的數(shù)稱為第一項(xiàng)，記為a₁，排在第二位的數(shù)稱為第二項(xiàng)，記為a₂，依此類推，排在第n位的數(shù)稱為第n項(xiàng)，記為a_n．所以，數(shù)列的一般形式可以寫成：a₁，a₂，a₃，…，a_n，…．
  一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用d表示．如：數(shù)列1，3，5，7，…為等差數(shù)列，其中a₁=1，a₂=3，公差為d=2．
  根據(jù)以上材料，解答下列問題：
  （1）等差數(shù)列5，10，15，…的公差d為

  ，第5項(xiàng)是

  ．
  （2）如果一個(gè)數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_n…，是等差數(shù)列，且公差為d,那么根據(jù)定義可得到：a₂-a₁=d,a₃-a₂=d,a₄-a₃=d,…，a_n-a_n-1=d,…．
  所以
  a₂=a₁+d
  a₃=a₂+d=（a₁+d）+d=a₁+2d,
  a₄=a₃+d=（a₁+2d）+d=a₁+3d,
  ……
  由此，請(qǐng)你填空完成等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：a_n=a₁+（

  ）d.
  （3）-4041是不是等差數(shù)列-5，-7，-9…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？
  組卷：925引用：18難度：0.6

  解析

• 23．如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且a,b滿足|a+2|+（b-1）²=0．
  
  （1）求線段AB的長(zhǎng)；
  （2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程2x-1=

  1

  2

  x+2的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PA+PB=PC，若存在，直接寫出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由；
  （3）在（1）的條件下，將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)B’，此時(shí)在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B’處以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），求甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間．
  組卷：384引用：6難度：0.5

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