如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且BD=AD．
（1）求證：CD⊥AB；
（2）∠CAD=15°，E為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CA．
①求證：DE平分∠BDC；
②若點(diǎn)AM在DE上，且DC=DM，請(qǐng)判斷ME、BD的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）見(jiàn)解答；（2）①見(jiàn)解答；②ME=BD，證明見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：311引用：8難度：0.5
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