如圖，將一張正方形紙片，剪成四個大小形狀一樣的小正方形，如圖1（算作剪1次），然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，如圖2（算作剪2次），再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如圖3（算作剪3次），如此循環(huán)進(jìn)行下去．
（1）填表：
| 剪的次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 正方形個數(shù) |
4 4
|
7 | 10 |
13 13
|
31
31
個小正方形；如果剪n次，共剪出 （3n+1）
（3n+1）
個小正方形；（3）如果要剪出100個小正方形，那么需要剪
33
33
次；（4）若原正方形紙片的邊長為1，則剪3次后最小正方形（圖3陰影部分）的面積為
1
64
1
64
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類；列代數(shù)式．
【答案】4；13；31；（3n+1）；33；
1
64
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：75引用：2難度：0.5
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1．下圖中，圖（1）是一個扇形AOB，將其作如下劃分：
第一次劃分：如圖（2）所示，以O(shè)A的一半OA1為半徑畫弧，再作∠AOB的平分線，得到扇形的總數(shù)為6個，分別為：扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1，扇形A1OC1，扇形C1OB1；
第二次劃分：如圖（3）所示，在扇形C1OB1中，按上述劃分方式繼續(xù)劃分，可以得到扇形的總數(shù)為11個；
第三次劃分：如圖（4）所示；…
依次劃分下去．
（1）根據(jù)題意，完成下表：
（2）根據(jù)上表，請你判斷按上述劃分方式，能否得到扇形的總數(shù)為2005個？為什么？劃分次數(shù) 扇形總個數(shù) 1 6 2 11 3 4 … … n 發(fā)布：2025/5/29 8:0:2組卷：294引用：17難度：0.3 -
2．如圖，圖中平行四邊形共有的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/29 6:0:1組卷：238引用：5難度：0.9 -
3．春節(jié)晚會上，電工師傅在禮堂四周掛了一圈只有綠、黃、藍(lán)、紅四種顏色的彩燈，其排列規(guī)律是：綠黃黃紅藍(lán)紅紅綠黃黃紅藍(lán)紅紅綠黃黃紅藍(lán)紅紅綠黃黃紅藍(lán)紅紅…那么，第2006個彩燈的顏色是（ ）
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