在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x1，y1），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2．給出如下定義：若一個矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸平行，且MN是它的一條對角線，則稱這個矩形是MN的“非常矩形”，如圖1，點(diǎn)M（1，1）和點(diǎn)N（4，3），它們的“非常矩形”是矩形MPNQ．
（1）在點(diǎn)A（1，2），B（1，-1），C（-2，2）中，與點(diǎn)O構(gòu)成的“非常矩形”的周長是6的點(diǎn)是 AA；
（2）若在第一象限有一點(diǎn)T（x,y）與點(diǎn)（0，-1）構(gòu)成的“非常矩形”，且它的周長是8，求x,y滿足的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖2，等邊△DEF的邊DE在x軸上，頂點(diǎn)F在y軸的正半軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)G的坐標(biāo)為（a,3），若在△DEF的邊上存在一點(diǎn)H，使得點(diǎn)G，H的“非常矩形”為正方形，請直接寫出a的取值范圍．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/4 3:0:1組卷：215引用：2難度：0.1
相似題
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1．知識再現(xiàn)：已知，如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)M、N分別在邊BC、CD上，連接AM、AN、MN，∠MAN=45°，延長CB至G使BG=DN，連接AG，根據(jù)三角形全等的知識，我們可以證明MN=BM+DN．
知識探究：（1）在圖1中，作AH⊥MN，垂足為點(diǎn)H，猜想AH與AB有什么數(shù)量關(guān)系？并證明；
知識應(yīng)用：（2）如圖2，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，且BD=2，AD=6，則CD的長為；
知識拓展：（3）如圖3，四邊形ABCD是正方形，E是邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為邊CD上一點(diǎn)，∠FEC=2∠BAE，AB=24，求DF的長．
發(fā)布：2025/6/5 23:0:2組卷：822引用：4難度：0.2 -
2．如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC邊上任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE且交AG于點(diǎn)F．
（1）求證：DE=AF；
（2）若AB=4，BG=3，求AF的長；
（3）如圖2，連接DF、CE，判斷線段DF與CE的位置關(guān)系并證明．
發(fā)布：2025/6/5 23:0:2組卷：485引用：4難度：0.4 -
3．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是直線BC的一點(diǎn)，AE⊥EF且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．
（1）若點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)時，如圖①，
①求證：∠BAE=∠CEF；
②試說明AE與EF的數(shù)量關(guān)系并證明（提示：在邊BA上截取BG=BE連接EG）；
（2）若點(diǎn)E是BC延長線上的一點(diǎn)時，其余條件不變，如圖②這時（1）問中②的結(jié)論是否還成立？若成立請完成證明過程；若不成立，說明理由．
發(fā)布：2025/6/6 0:0:1組卷：37引用：1難度：0.2