知識(shí)再現(xiàn)：已知，如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)M、N分別在邊BC、CD上，連接AM、AN、MN，∠MAN=45°，延長(zhǎng)CB至G使BG=DN，連接AG，根據(jù)三角形全等的知識(shí)，我們可以證明MN=BM+DN．
知識(shí)探究：（1）在圖1中，作AH⊥MN，垂足為點(diǎn)H，猜想AH與AB有什么數(shù)量關(guān)系？并證明；
知識(shí)應(yīng)用：（2）如圖2，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，且BD=2，AD=6，則CD的長(zhǎng)為33；
知識(shí)拓展：（3）如圖3，四邊形ABCD是正方形，E是邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為邊CD上一點(diǎn)，∠FEC=2∠BAE，AB=24，求DF的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 23:0:2組卷：824引用：4難度：0.2
相似題
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1．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的點(diǎn)E處，折痕為PQ．過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交PQ于點(diǎn)F，連接BF．
（1）若AP：BP=1：2，則AE的長(zhǎng)為．
（2）求證：四邊形BFEP為菱形；
（3）當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)．若限定點(diǎn)P，Q分別在邊AB、BC上移動(dòng)，求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離．發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：344引用：3難度：0.4 -
2．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（-4，0），（0，8），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒a個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒b個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．以P為中心，作△ACP的中心對(duì)稱(chēng)圖形△EDP，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在x軸上，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）如圖1，當(dāng)a=1，b=2時(shí)，
①當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到線段OB的中點(diǎn)時(shí)，求t的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
②連接AD，CE，當(dāng)四邊形ADEC是矩形時(shí)，求t的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如圖2，在P，C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，將△EDP沿x軸翻折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)M，直線EM，直線AC交于點(diǎn)N，當(dāng)四邊形CDEN是矩形時(shí)，求a與b的比值．發(fā)布：2025/6/7 9:0:2組卷：54引用：2難度：0.1 -
3．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A，B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB，BC勻速移動(dòng)，它們的速度都是2cm/s,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s,解答下列問(wèn)題：
（1）求△ABC的面積；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？
（3）是否存在t,使四邊形APQC的面積是△ABC面積的？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23發(fā)布：2025/6/7 8:30:2組卷：111引用：3難度：0.1