（1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D、E、Q分別在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點(diǎn)P，求證：DPBQ=PEQC；
（2）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點(diǎn)．
①如圖2，若AB=AC=1，直接寫(xiě)出MN的長(zhǎng)；
②如圖3，求證：MN2=DM?EN．
DP
BQ
PE
QC
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：4798引用：32難度：0.5
相似題
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1．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；過(guò)點(diǎn)P作PD∥AB，交AC于點(diǎn)D，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜2.5），解答下列問(wèn)題：
（1）設(shè)四邊形ADPQ的面積為y（cm2），試確定y與t的函數(shù)關(guān)系式．
（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t,使S四邊形ADPQ：S△PQB=13：2？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，求出t值，并求出此時(shí)PQ的距離．發(fā)布：2025/5/21 20:0:2組卷：141引用：3難度：0.5 -
2．將一副三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，邊AD與BC相交于點(diǎn)E，則的值等于．BEEC發(fā)布：2025/5/21 22:0:1組卷：726引用：7難度：0.5 -
3．如圖，AD是△ABC的外接圓⊙O的直徑，點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上，且滿足∠PAC=∠B．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若PC=4，BC=5，求AP的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/21 20:30:1組卷：192引用：3難度：0.5