閱讀理解：
對任意一個兩位數(shù)ab，如果滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“互異數(shù)”．將一個“互異數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，把這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為f（ab）．
例如：ab=12，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為21+12=33，和與11的商為33÷11=3，所以f（12）=3．
問題呈現(xiàn)：
填空：
①下列兩位數(shù)：30，31，33中，“互異數(shù)”為 3131．
②計算：f（23）=55，f（mn）=m+nm+n．
數(shù)學(xué)思考：
如果一個“互異數(shù)”b的十位數(shù)字是k,個位數(shù)字是2（k+1），且f（b）=11，請求出“互異數(shù)”b.
問題解決：
如果一個“互異數(shù)”m的十位數(shù)字是x,個位數(shù)字是x-4，另一個“互異數(shù)”n的十位數(shù)字是x-5，個位數(shù)字是2，且滿足f（m）-f（n）＜8，請直接寫出滿足條件的x的值．
ab
f
（
ab
）
ab
=
12
f
（
23
）
f
（
mn
）
【考點】因式分解的應(yīng)用；列代數(shù)式．
【答案】31；5；m+n
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：173引用：2難度：0.4
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：；
（2）錯誤的原因為：；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2502引用：25難度：0.6 -
2．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個數(shù)整除（ ）
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：385引用：7難度：0.6 -
3．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗證過程）；
（2）若對任意一個七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：121引用：3難度：0.4
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