如圖①，AB=6cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=4cm,點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時點Q在線段BD上由點B向點D運動，它們的運動時間為t s.
（1）當點P、Q的運動速度相同且t=1時，求證：△ACP≌△BPQ；
（2）將圖①中的“AC⊥AB，BD⊥AB”，改為“∠CAB=∠DBA=70°”，其他條件不變，得到圖②．設點Q的運動速度為v cm/s,若△ACP和以B、P、Q為頂點的三角形全等，求v的值．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解析；
（2）2或．
（2）2或
8
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/16 10:0:1組卷：113引用：2難度：0.5
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1．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：643引用：15難度：0.7 -
2．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2965引用：4難度：0.1 -
3．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：66引用：2難度：0.5