如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D為BC的中點，點E、F分別在直線AB、AC上運動，且始終保持AE=CF．
（1）如圖①，若點E、F分別在線段AB，AC上，求證：DE=DF且DE⊥DF；
（2）如圖②，若點E、F分別在線段AB，CA的延長線上，（1）中的結(jié)論是否依然成立？說明理由．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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