如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B出發(fā)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，請(qǐng)直接寫出△BPQ的面積為33；
（2）當(dāng)△BPQ與△COQ相似時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)時(shí)，
①求k的值；
②點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)N在反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上，若以點(diǎn)M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的M的坐標(biāo)．
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：677引用：5難度：0.2
相似題
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1．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=
（k≠0）的第一象限內(nèi)的圖象上，OA=4，OC=3，動(dòng)點(diǎn)P在x軸的上方，且滿足S△PAO=kxS矩形AOCB．13
（1）若點(diǎn)P在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）連接PO、PA，求PO+PA的最小值；
（3）若點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn)，使得以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則請(qǐng)你直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/23 8:0:2組卷：446引用：2難度：0.2 -
2．如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)y=kx（x＞0），點(diǎn)P為該圖象上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP．（1，3）
（1）求該反比例函數(shù)解析式；
（2）在圖中請(qǐng)你利用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作線段OP的垂直平分線MN，交x軸于點(diǎn)A．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，使用2B鉛筆作圖）．
（3）當(dāng)∠AOP=30°時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：138引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），與y軸正半軸交于B點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=
（x＞0）交于點(diǎn)C，且AC=3AB，BD∥x軸交反比例函數(shù)y=kx（x＞0）于點(diǎn)D．kx
（1）求b、k的值；
（2）如圖1，若點(diǎn)E為線段BC上一點(diǎn)，設(shè)E的橫坐標(biāo)為m,過(guò)點(diǎn)E作EF∥BD，交反比例函數(shù)y=（x＞0）于點(diǎn)F．若EF=kxBD，求m的值．13
（3）如圖2，在（2）的條件下，連接FD并延長(zhǎng)，交x軸于點(diǎn)G，連接OD，在直線OD上方是否存在點(diǎn)H，使得△ODH與△ODG相似（不含全等）？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：1819引用：5難度：0.1